С товарной станции надо было вывезти в магазины 700 одинаковых ящиков с товаром. Для вывоза было послано две машины. На одну машину можно уложить 48 ящиков, а на другую − 36 ящиков. Сколько ящиков с товаром останется на станции, если каждая машина сделает по 5 рейсов с полной загрузкой?

Чтобы решить задачу, нужно рассмотреть все этапы её решения, опираясь на математические понятия и действия. Вот подробная теоретическая часть:

1. Определение вместимости машин при одном рейсе
   У нас есть две машины. Вместимость первой машины составляет 48 ящиков за один рейс, а второй машины — 36 ящиков за один рейс. Это означает, что каждая машина может загрузить и перевезти определённое количество ящиков за один раз.

2. Определение количества ящиков, которые перевезёт каждая машина за 5 рейсов
   Если машины совершают 5 рейсов, то нужно умножить количество ящиков, перевозимых за один рейс, на количество рейсов, которые совершает каждая машина.
   Для первой машины:
   $ \text{Количество ящиков за 5 рейсов} = \text{Вместимость за один рейс} \times 5 = 48 \times 5 $
   Для второй машины:
   $ \text{Количество ящиков за 5 рейсов} = \text{Вместимость за один рейс} \times 5 = 36 \times 5 $

3. Суммирование общего количества ящиков, перевозимых двумя машинами за 5 рейсов
   Так как обе машины перевозят ящики, нужно сложить количество ящиков, которые перевезёт первая машина за 5 рейсов, с количеством ящиков, которые перевезёт вторая машина за 5 рейсов:
   $ \text{Общее количество ящиков} = \text{Количество ящиков первой машины} + \text{Количество ящиков второй машины} $

4. Сравнение общего количества перевезённых ящиков с общим количеством ящиков на станции
   На станции было изначально 700 ящиков. После того как машины сделают свои рейсы, останутся только те ящики, которые не удалось перевезти. Чтобы узнать, сколько останется, нужно вычесть из общего количества ящиков на станции суммарное количество ящиков, перевезённых обеими машинами:
   $ \text{Остаток ящиков} = \text{Общее количество ящиков на станции} - \text{Общее количество перевезённых ящиков} $

5. Проверка делимости
   Если при вычислении остатка ящиков результат будет равен нулю, значит, все ящики были успешно перевезены. Если же результат будет больше нуля, это означает, что на станции остались непревезённые ящики.

6. Использование арифметических действий для окончательного ответа
   Для вычислений используются операции умножения, сложения и вычитания. Порядок выполнения: сначала умножение, затем сложение, а в конце вычитание.

Все шаги направлены на последовательное применение математических операций для получения ответа на задачу.