Автомобиль должен проехать за 3 дня 1430 км. В первый день он ехал 6 ч со скоростью 82 км/ч, во второй день он увеличил скорость на 4 км/ч и ехал с этой скоростью 7 ч. С какой скоростью должен ехать автомобиль в третий день, чтобы проехать оставшееся расстояние за 4 часа?
Задание рисунок 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 24 урок. Скорость сближения и скорость удаления. Номер №7

Решение

Решение рисунок 1
1) 82 * 6 = 492 (км) − проехал автомобиль в первый день;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 82, y: 6}$
2) (82 + 4) * 7 = 86 * 7 = 602 (км) − проехал автомобиль во второй день;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 86, y: 7}$
3) 1430 − (492 + 602) = 1430 − 1094 = 336 (км) − должен проехать автомобиль в третий день.
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '492', y: '602', z: '1094'}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1430', y: '1094', z: '336'}$
4) 336 : 4 = 84 (км/ч) − необходимая скорость, чтобы проехать оставшееся расстояние.
$\snippet{name: long_division, x: 336, y: 4}$
Ответ: 84 км/ч

Теория по заданию

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов, используя основные математические операции и понятия.

Понять, что нам известно:
- За три дня автомобиль должен проехать 1430 км.
- В первый день он ехал 6 часов со скоростью 82 км/ч.
- Во второй день он увеличил скорость на 4 км/ч и ехал 7 часов.
- Необходимо найти скорость, с которой автомобиль должен ехать в третий день, чтобы проехать оставшееся расстояние за 4 часа.
Найти расстояние, которое автомобиль проехал в первый день:
- Формула для расчета расстояния: $ S = v \times t $
- $ v $ — скорость
- $ t $ — время
- В первый день:
- $ v_1 = 82 $ км/ч
- $ t_1 = 6 $ ч
- $ S_1 = v_1 \times t_1 $
Найти расстояние, которое автомобиль проехал во второй день:
- Во второй день скорость увеличилась на 4 км/ч:
- $ v_2 = v_1 + 4 $
- Время во второй день:
- $ t_2 = 7 $ ч
- Используем ту же формулу для расчета расстояния:
- $ S_2 = v_2 \times t_2 $
Найти общее расстояние, которое автомобиль проехал за первые два дня:
- $ S_{12} = S_1 + S_2 $
Найти оставшееся расстояние, которое нужно проехать в третий день:
- $ S - S_{12} $
- S — общее расстояние
- $ S_{12} $ — расстояние, которое автомобиль проехал за первые два дня
Найти скорость, с которой автомобиль должен ехать в третий день:
- В третий день время:
- $ t_3 = 4 $ ч
- Используем формулу для расчета скорости:
- $ v_3 = \frac{S_3}{t_3} $
- $ S_3 $ — оставшееся расстояние
- $ t_3 $ — время третьего дня

Следуя этим шагам, можно решить задачу и найти требуемую скорость для третьего дня.