Со станции вышел поезд со скоростью 60 км/ч. Через некоторое время с той же станции и в том же направлении вышел второй поезд. С какой скоростью он должен ехать, чтобы расстояние между ними с момента выезда второго поезда не менялось?
$v_{удаления} = v_{1} - v_{2} = 60 - 60 = 0 (км/ч)$ − скорость удаления.
Ответ: чтобы расстояние между поездами не менялось, скорость второго поезда должна быть так же 60 км/ч.
Для решения этой задачи нам нужно понять концепции относительной скорости, равенства скоростей и движения объектов.
Введение в задачу:
У нас есть два объекта — первый поезд и второй поезд. Они движутся в одном направлении. Первый поезд начинает движение раньше, а второй поезд начинает движение позже, с целью догнать первый поезд и двигаться с ним так, чтобы расстояние между ними оставалось постоянным. Это означает, что второй поезд должен двигаться с такой скоростью, чтобы компенсировать преимущество первого поезда.
Преимущество первого поезда:
Когда второй поезд начинает движение, первый поезд уже прошёл некоторое расстояние. Это расстояние определяется как произведение времени, прошедшего с момента начала движения первого поезда до начала движения второго, и скорости первого поезда:
$$
S_1 = v_1 \cdot t_1,
$$
где $ v_1 $ — скорость первого поезда (60 км/ч), а $ t_1 $ — время, прошедшее с момента старта первого поезда до момента старта второго.
Движение второго поезда:
Второй поезд начинает движение позже, но его цель — двигаться с такой скоростью $ v_2 $, чтобы расстояние между ним и первым поездом не изменялось. То есть, второй поезд должен компенсировать расстояние $ S_1 $, которое первый поезд уже прошёл, и двигаться с той же скоростью, чтобы расстояние оставалось неизменным.
Относительная скорость:
Чтобы расстояние между двумя поездами оставалось постоянным, относительная скорость второго поезда относительно первого должна быть нулевой. Это значит, что скорости обоих поездов должны быть равны:
$$
v_2 = v_1.
$$
Таким образом, второй поезд должен ехать с той же скоростью, что и первый поезд, чтобы расстояние между ними не менялось.
Решение задачи:
В результате анализа мы пришли к выводу, что второй поезд должен двигаться с такой же скоростью, как и первый (60 км/ч), чтобы расстояние между ними оставалось постоянным.
Пожауйста, оцените решение
