Происходят гонки двух черепах. Скорость первой черепахи 9 дм/мин, а скорость второй черепахи 5 дм/мин. Уменьшается или увеличивается расстояние между ними и с какой скоростью?

Для решения задачи нужно использовать понятие относительной скорости. Относительная скорость — это скорость, с которой одно тело движется относительно другого. Она определяется разностью их скоростей, если тела движутся в одном направлении, или суммой их скоростей, если тела движутся навстречу друг другу.

Теоретическая основа

1. Единицы измерения скорости: Скорость измеряется в единицах длины за единицу времени. В данной задаче используется декаметр в минуту (дм/мин). Это показывает, на сколько декаметров черепаха продвигается за одну минуту.

2. Направление движения:

   • Если обе черепахи движутся в одном направлении, то расстояние между ними будет зависеть от сравнения их скоростей.
   • Если первая черепаха быстрее второй, то расстояние между ними будет увеличиваться.
   • Если первая черепаха медленнее второй, то расстояние между ними будет уменьшаться.

3. Относительная скорость, когда тела движутся в одном направлении:

   • Формула: $ V_{\text{относительная}} = V_1 - V_2 $, где:
   • $ V_1 $ — скорость первого объекта (в данном случае первой черепахи),
   • $ V_2 $ — скорость второго объекта (в данном случае второй черепахи).
   • Если результат положительный, то расстояние между объектами увеличивается.
   • Если результат отрицательный, то расстояние между объектами уменьшается.

4. Относительная скорость, когда тела движутся навстречу друг другу:

   • Формула: $ V_{\text{относительная}} = V_1 + V_2 $.
   • В этом случае расстояние между объектами уменьшается с скоростью, равной сумме их скоростей.

Применение теории к задаче

В данной задаче обе черепахи движутся в одном направлении. Для определения изменения расстояния между ними нужно:
− Вычесть скорость второй черепахи ($ V_2 = 5 $ дм/мин) из скорости первой черепахи ($ V_1 = 9 $ дм/мин).
− Результат вычитания покажет, увеличивается или уменьшается расстояние между черепахами и с какой скоростью.

Диаграмма на картинке также указывает на направление движения черепах: обе движутся вправо. Следовательно, нужно использовать формулу для относительной скорости при движении в одном направлении:
$$ V_{\text{уд}} = V_1 - V_2 $$

где $ V_{\text{уд}} $ — скорость изменения расстояния между черепахами.