Игра "Крестики−нолики".
Найди в таблице "выигрышную" строчку, столбец или диагональ (сумма чисел в них должна равняться числу, записанному около таблицы).

Для успешного решения задачи необходимо хорошо понимать действия с дробями. Вот подробное теоретическое объяснение:

1. Что такое дроби и как их сравнивать?

Дробь состоит из числителя (верхнего числа) и знаменателя (нижнего числа). Например, в дроби $ \frac{3}{5} $, числитель — это 3, а знаменатель — 5.

• Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделено целое.
• Числитель показывает, сколько таких частей взято.

Чтобы сравнить дроби, они должны иметь одинаковый знаменатель. Если знаменатели разные, то их приводят к общему знаменателю.

2. Сложение дробей с одинаковым знаменателем

Если знаменатели одинаковы, то дроби складываются просто:
$$ \frac{a}{n} + \frac{b}{n} = \frac{a+b}{n} $$
Например:
$$ \frac{2}{9} + \frac{4}{9} = \frac{6}{9} $$

3. Сложение дробей с разными знаменателями

Если знаменатели разные, нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Например, чтобы сложить $ \frac{1}{2} $ и $ \frac{1}{3} $:
− НОК $2$ и $3$ равен $6$.
− Приводим дроби:
$$ \frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{1}{3} = \frac{2}{6}. $$
Теперь можно сложить:
$$ \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}. $$

4. Сложение смешанных чисел

Смешанное число состоит из целой части и дробной. Например, $3 \frac{2}{5}$ — это смешанное число, где $3$ — целая часть, а $ \frac{2}{5} $ — дробная.

Чтобы складывать смешанные числа:
1. Складываем целые части отдельно.
2. Складываем дробные части по правилам сложения дробей.
3. Если сумма дробных частей больше 1, преобразуем её в смешанное число.

5. Проверка суммы чисел в строках, столбцах и диагоналях

При решении задачи необходимо:
1. Сложить числа в каждой строке, столбце и диагонали.
2. Преобразовать суммы (если нужно) в смешанные числа.
3. Сравнить полученные суммы с числом, указанным рядом с таблицей.

6. Приведение дробей к общему знаменателю для проверки суммы

Часто дроби в таблицах имеют разные знаменатели. Перед сложением всегда нужно привести дроби к общему знаменателю.

Пример:
В строке три дроби: $ \frac{2}{9} $, $ \frac{4}{9} $, $ \frac{5}{9} $. Знаменатели одинаковы, значит можно сложить сразу:
$$ \frac{2}{9} + \frac{4}{9} + \frac{5}{9} = \frac{11}{9}. $$

Если сумма больше 1, то ее нужно преобразовать в смешанное число:
$$ \frac{11}{9} = 1 \frac{2}{9}. $$

7. Итог

Для каждой строки, столбца и диагонали:
1. Выполняем сложение дробей.
2. Преобразуем сумму в смешанное число (если требуется).
3. Сравниваем результат с заданным числом.

Используя эти правила, можно найти выигрышную комбинацию.