Проверь истинность высказываний:
а) 25 * 706 + 6300 : (3840 − 39 * 98) − (13439 + 3755) > 70122 : (1000 − 913);
б) (522432 : 576 * 32 + 176 * 176) * 400 < 5080 * 8025.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 23 урок. Одновременное движение по координатному лучу. Номер №13

Решение а

$25 \overset{4}{*} 706 \overset{6}{+} 6300 \overset{5}{:} (3840 \overset{2}{-} 39 \overset{1}{*} 98) \overset{7}{-} (13439 \overset{3}{+} 3755) = 806$
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 39, y: 98}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '3840', y: '3822', z: '18'}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '13439', y: '3755', z: '17194'}$;
4) $\snippet{name: column_multiplication, x: 25, y: 706}$;
5) $\snippet{name: long_division, x: 6300, y: 18}$;
6) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '17650', y: '350', z: '18000'}$;
7) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '18000', y: '17194', z: '806'}$

$70122 \overset{2}{:} (1000 \overset{1}{-} 913) = 806$
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1000', y: '913', z: '87'}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 70122, y: 87}$.

806 > 806 − высказывание неверно

Решение б

$(522432 \overset{1}{:} 576 \overset{2}{*} 32 \overset{4}{+} 176 \overset{3}{*} 176) \overset{5}{*} 400 = 24000000$
1) $\snippet{name: long_division, x: 522432, y: 576}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 907, y: 32}$;
3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 176, y: 176}$;
4) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '29024', y: '30976', z: '60000'}$;
5) 60000 * 400 = 24000000.

5080 * 8025 = 40767000
$\snippet{name: column_multiplication, x: 8025, y: 5080}$

24000000 < 40767000 − высказывание верно

Теория по заданию

Для проверки истинности данных высказываний необходимо вычислить обе стороны каждого из неравенств и затем сравнить их. Однако для выполнения этого потребуется последовательная и аккуратная работа с арифметическими операциями. Вот теоретическая часть, которая объяснит, как это сделать.

Арифметические операции и порядок их выполнения

Приоритет операций. При выполнении арифметического выражения нужно учитывать порядок действий:
- Сначала выполняются операции в скобках.
- Затем выполняются умножение (*) и деление (:), причем их выполняют слева направо.
- В последнюю очередь выполняются сложение (+) и вычитание (−).
Скобки. Если в выражении есть круглые скобки, сначала выполняются все операции внутри них, начиная с самых внутренних скобок.
Действия слева направо. Если в выражении несколько операций с одинаковым приоритетом (например, умножение и деление), то их выполняют слева направо.

Пошаговый процесс проверки истинности высказываний

Для проверки каждого из высказываний нужно отдельно вычислить каждую сторону неравенства.

Высказывание (а):

25 * 706 + 6300 : (3840 − 39 * 98) − (13439 + 3755) > 70122 : (1000 − 913)

Разберем левую часть:
- Начнем со скобок:
- В первой скобке: $ 3840 - 39 \times 98 $.
- Сначала вычисляется $ 39 \times 98 $.
- Затем от числа $ 3840 $ отнимается результат.
- Вторая скобка: $ 13439 + 3755 $.
- Здесь просто складываются два числа.
- Затем решается деление и умножение в основном выражении:
- $ 6300 : (3840 - 39 \times 98) $.
- $ 25 \times 706 $.
- После этого выполняются сложение, вычитание и сравнение.
Разберем правую часть:
- Скобка: $ 1000 - 913 $. Вычитаем $ 913 $ из $ 1000 $.
- Затем делим $ 70122 $ на результат.
Сравниваем левую и правую части. Если левая часть больше правой, высказывание истинно; иначе ложное.

Высказывание (б):

(522432 : 576 * 32 + 176 * 176) * 400 < 5080 * 8025

Разберем левую часть:
- Начнем со скобок:
- В первой части: $ 522432 : 576 $.
- Делим $ 522432 $ на $ 576 $.
- Затем умножаем результат на $ 32 $.
- Во второй части: $ 176 \times 176 $.
- Здесь вычисляется квадрат числа $ 176 $.
- После этого складываем результаты двух частей.
- Умножаем сумму на $ 400 $.
Разберем правую часть:
- Умножение $ 5080 \times 8025 $.
Сравниваем левую и правую части. Если левая часть меньше правой, высказывание истинно; иначе ложное.

Советы для вычислений:
− Выполняйте каждое действие поэтапно, чтобы избежать ошибок.
− Записывайте промежуточные результаты, это поможет правильно выполнить долгие вычисления.
− Проверяйте свои результаты, особенно при делении и умножении больших чисел.