Выполни действия:
$4 м^2 9 см^2 + 96 см^2$;
5 м 6 см − 4 дм 8 см;
3 т 8 ц : 5;
9 кг 75 г * 320;
7 мин 3 с − 5 мин 18 с;
2 ч 40 мин : 8.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 23 урок. Одновременное движение по координатному лучу. Номер №10

Решение

$4 м^2 9 см^2 + 96 см^2 = 4 м^2 + 105 см^2 = 4 м^2 105 см^2$

5 м 6 см − 4 дм 8 см = 50 дм 6 см − 4 дм 8 см = 49 дм 16 см − 4 дм 8 см = 45 дм 8 см = 4 м 5 дм 8 см

3 т 8 ц : 5 = (30 ц + 8 ц) : 5 = 38 ц : 5 = 3800 кг : 5 = 760 кг = 7 ц 60 кг
$\snippet{name: long_division, x: 3800, y: 5}$

9 кг 75 г * 320 = (9000 г + 75 г) * 320 = 9075 * 320 = 2904000 г = 2904 кг = 2 т 904 кг
$\snippet{name: column_multiplication, x: 9075, y: 320}$

7 мин 3 с − 5 мин 18 с = (7 * 60 с + 3 с) − (5 * 60 с + 18 с) = (420 с + 3 с) − (300 с + 18 с) = 423 с − 318 с = 105 с = 60 с + 45 с = 1 мин 45 с

2 ч 40 мин : 8 = (2 * 60 мин + 40 мин) : 8 = (120 мин + 40 мин) : 8 = 160 мин : 8 = 20 мин

Теория по заданию

Для решения задач на действия с единицами измерения, такими как метры и сантиметры, тонны и центнеры, килограммы и граммы, минуты и секунды, часы и минуты, необходимо понимать процесс преобразования и упрощения выражений, а также знание правил сложения, вычитания, умножения и деления чисел. Вот несколько основных понятий и шагов, которые могут помочь в решении подобных задач:

Преобразование единиц измерения:
- Метры и сантиметры: 1 метр = 100 сантиметров.
- Тонны и центнеры: 1 тонна = 10 центнеров.
- Килограммы и граммы: 1 килограмм = 1000 граммов.
- Минуты и секунды: 1 минута = 60 секунд.
- Часы и минуты: 1 час = 60 минут. Прежде чем выполнять арифметические действия, нужно привести все величины к одним и тем же единицам измерения.
Сложение и вычитание:
- Приведите все данные к одной единице измерения, если они разные.
- Выполните действие.
- Если требуется, преобразуйте результат обратно в более удобные единицы.
Умножение и деление:
- При умножении или делении единиц измерения, сначала упростите выражение, преобразовав его в базовые единицы (например, все в сантиметры или граммы), выполните действие и, если нужно, преобразуйте обратно.
Работа с составными величинами:
- При работе с такими величинами, как "метры и сантиметры", "тонны и центнеры", сначала выполняется действие с младшими единицами (сантиметры, граммы), затем с большими (метры, тонны). Если результат младших единиц превышает величину перехода в старшую единицу, необходимо выполнить преобразование.
Примеры алгоритмов для решения:

Для сложения или вычитания, например, $4 м^2 9 см^2 + 96 см^2$:
1. Преобразуйте $4 м^2 9 см^2$ в сантиметры: 1 м² = 10,000 см².
2. Сложите с $96 см^2$.
3. Если результат в сантиметрах превышает 10,000, преобразуйте обратно в квадратные метры и сантиметры.
Для вычитания, например, 5 м 6 см − 4 дм 8 см:
1. Преобразуйте всё в сантиметры.
2. Выполните вычитание.
3. Преобразуйте обратно в метры и сантиметры, если необходимо.
Для деления, например, 3 т 8 ц : 5:
1. Преобразуйте в центнеры.
2. Разделите.
3. Преобразуйте обратно в тонны и центнеры, если необходимо.
Для умножения, например, 9 кг 75 г * 320:
1. Преобразуйте в граммы.
2. Умножьте.
3. Преобразуйте обратно в килограммы и граммы, если необходимо.
Для времени, например, 7 мин 3 с − 5 мин 18 с:
1. Преобразуйте всё в секунды.
2. Выполните вычитание.
3. Преобразуйте обратно в минуты и секунды, если необходимо.
Для деления времени, например, 2 ч 40 мин : 8:
1. Преобразуйте в минуты.
2. Разделите.
3. Преобразуйте обратно в часы и минуты, если необходимо.

Основное правило — всегда проверять, что все единицы совмещены и корректно преобразованы перед выполнением арифметических операций.