Придумай свою задачу про "задуманное число", которая решается с помощью уравнения.

Задача:

Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 15, затем результат умножить на 3 и из полученного числа вычесть 12, то получится 81. Какое число задумала Маша?

Теоретическая часть:

1. Что такое уравнение?
   Уравнение — это математическое равенство, содержащее переменную (неизвестное число), которое нужно найти. Смысл решения уравнения заключается в нахождении значения переменной, которое делает равенство верным.

2. Обозначение переменной (неизвестного числа):
   В задачах, где нужно найти задуманное число, его удобно обозначать буквой, например, $ x $. Это неизвестное число, которое мы должны определить.

3. Составление уравнения:
   При решении задачи важно внимательно разобрать условия и перевести их на "язык математики".

   • Начнем с задуманного числа $ x $.
   • Сначала прибавляем 15: это будет $ x + 15 $.
   • Умножаем результат на 3: это $ 3 \cdot (x + 15) $.
   • Затем вычитаем 12: это $ 3 \cdot (x + 15) - 12 $.
   • По условию задачи, результат равен 81. Поэтому уравнение будет: $$ 3 \cdot (x + 15) - 12 = 81 $$

4. Решение уравнения (теоретически):
   Чтобы решить такое уравнение, нужно выполнить несколько шагов:

   • Раскрыть скобки и упростить выражение.
   • Перенести все члены с переменной $ x $ в одну сторону уравнения, а числа — в другую.
   • Разделить обе стороны уравнения на коэффициент при $ x $, чтобы найти его значение.

5. Проверка решения:
   После нахождения числа $ x $ важно подставить его обратно в условия задачи и убедиться, что оно действительно удовлетворяет всем требованиям.

6. Практическое применение:
   Задачи такого типа помогают развивать логическое мышление, учат работать с математическими выражениями и понимать последовательность действий в решении задач.