Самолет пролетел за первые 2 ч пути 1700 км. На оставшийся путь ему потребовалось при той же скорости на 3 ч больше. Сколько всего километров пролетел самолет?

Для решения задачи, необходимо применить базовые формулы и понятия из математики, связанные с движением. Давайте разберём теоретическую часть подробно.

Основные понятия и формулы:

1. Формула для расчёта расстояния (s):
   $$ s = v \cdot t $$
   где:

   • $s$ — расстояние (в километрах),
   • $v$ — скорость (в км/ч),
   • $t$ — время (в часах).

2. Формула для расчёта времени (t):
   $$ t = \frac{s}{v} $$
   где:

   • $t$ — время (в часах),
   • $s$ — расстояние,
   • $v$ — скорость.

3. Формула для расчёта скорости (v):
   $$ v = \frac{s}{t} $$
   где:

   • $v$ — скорость (в км/ч),
   • $s$ — расстояние,
   • $t$ — время.

Дано:

• За первые 2 часа самолёт пролетел 1700 км.
• Скорость самолёта на всём пути оставалась постоянной.
• На оставшийся путь ему потребовалось на 3 часа больше.

Разделение задачи:

1. Первый этап пути (I):

   • Расстояние $s_1 = 1700$ км.
   • Время $t_1 = 2$ ч.
   • Чтобы найти скорость $v$, можно использовать формулу: $$ v = \frac{s_1}{t_1} $$

2. Второй этап пути (II):

   • Время $t_2$ на втором этапе пути на 3 часа больше времени первого этапа пути: $$ t_2 = t_1 + 3 $$ Подставляя $t_1 = 2$, получаем: $$ t_2 = 2 + 3 = 5 \, \text{ч}. $$
   • Расстояние второго этапа пути ($s_2$) можно определить через формулу: $$ s_2 = v \cdot t_2 $$

3. Общее расстояние ($s_{\text{общ}}$):
   Общая длина пути самолёта — это сумма расстояний первых и вторых этапов:
   $$ s_{\text{общ}} = s_1 + s_2 $$

Заполнение таблицы:

В представленную таблицу по этапам пути можно занести следующие данные:

План действий:

1. Использовать формулу скорости ($v = \frac{s_1}{t_1}$) для нахождения постоянной скорости самолёта.
2. Определить расстояние второго этапа ($s_2 = v \cdot t_2$).
3. Найти общее расстояние ($s_{\text{общ}} = s_1 + s_2$).