Назови имена трех главных олимпийских богов в греческой мифологии. Три брата, дети Кроноса и Реи, они поделили власть между собой: небо, море, подземное царство. Проверь свой ответ, выполнив вычисления. Если ты не знаешь их имен, то расшифруй их.

Для решения задачи необходимо понять, какие математические действия нужно выполнить, чтобы расшифровать имена трех главных олимпийских богов. Задача связана с дробями и их вычислениями. Рассмотрим теоретическую часть, необходимую для решения.

1. Основы работы с дробями

Дробь состоит из двух чисел: числителя (верхнее число) и знаменателя (нижнее число). Например, в дроби $ \frac{3}{7} $, $ 3 $ — числитель, а $ 7 $ — знаменатель. Знаменатель показывает, на сколько частей разделено целое, а числитель — сколько таких частей взято.

2. Приведение дробей к общему знаменателю

Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Пример:
Для дробей $ \frac{3}{7} $ и $ \frac{2}{5} $:
− НОК для знаменателей $ 7 $ и $ 5 $: $ 35 $.
− Приведение к общему знаменателю:
$ \frac{3}{7} = \frac{15}{35} $,
$ \frac{2}{5} = \frac{14}{35} $.

После приведения дробей к общему знаменателю можно выполнить сложение или вычитание дробей.

3. Сложение дробей

Если знаменатели дробей одинаковые, то складываем их числители, а знаменатель остается неизменным.

Пример:
$ \frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7} $.

Если знаменатели разные:
1. Приводим дроби к общему знаменателю.
2. Складываем числители.
3. Оставляем общий знаменатель.

Пример:
$ \frac{3}{7} + \frac{2}{5} = \frac{15}{35} + \frac{14}{35} = \frac{29}{35} $.

4. Вычитание дробей

Правило вычитания дробей аналогично сложению:
1. Если знаменатели одинаковые, вычитаем числители, знаменатель остается неизменным.
2. Если знаменатели разные, приводим к общему знаменателю, а затем выполняем вычитание.

Пример:
$ \frac{5}{6} - \frac{1}{3} $:
− Приведение к общему знаменателю:
$ \frac{5}{6} = \frac{5}{6} $, $ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} $.
− Вычитание: $ \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $.

5. Сложение и вычитание смешанных чисел

Смешанное число состоит из целой части и дробной части, например $ 2 \frac{5}{7} $. При сложении или вычитании таких чисел:
1. Складываются или вычитаются целые части отдельно.
2. Складываются или вычитаются дробные части.

Пример:
$ 2 \frac{3}{5} + 1 \frac{2}{5} $:
− Складываем целые части: $ 2 + 1 = 3 $.
− Складываем дробные части: $ \frac{3}{5} + \frac{2}{5} = \frac{5}{5} = 1 $.
− Ответ: $ 3 + 1 = 4 $.

6. Упрощение дробей

Если числитель и знаменатель имеют общий делитель, дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

Пример:
$ \frac{6}{9} $:
− НОД для $ 6 $ и $ 9 $: $ 3 $.
− Сокращаем: $ \frac{6}{9} = \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3} $.

7. Решение задачи

Для каждого выражения из таблицы (на изображении) необходимо:
1. Выполнить математические действия (сложение, вычитание дробей, смешанных чисел).
2. Упростить результат, если это возможно.
3. Использовать итоговые значения для расшифровки букв, которые составляют имена богов.
4. Расположить буквы в соответствии с их значениями, чтобы получить окончательные ответы.

8. Связь с греческой мифологией

Три брата — главные олимпийские боги:
− Верховное божество, владыка неба.
− Владыка морей.
− Владыка подземного царства.

Имена помогут узнать, кто из них соответствует каждой сфере власти.