БЛИЦтурнир
а) 3 кг яблок стоят a руб. Сколько надо заплатить за 7 кг таких яблок?
б) За 4 ч автомат закрывает c банок. За сколько времени он закроет d банок, работая с той же производительностью?
в) b л молока разлили в банки по 3 л в каждую. После этого остались незаполненными k банок. Сколько всего было банок?
г) После того как Таня прочитала x страниц книги, ей осталось прочитать на 12 страниц больше, чем она прочитала. Сколько всего страниц в этой книге?
д) У Иры было b руб. Она купила 2 книги по x руб. и 5 тетрадей по y руб. Сколько денег у нее осталось?
е) В первом вагоне поезда a человек, во втором вагоне в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем на n человек меньше, чем во втором. Сколько всего пассажиров в этих трех вагонах?
a : 3 * 7
d : (c : 4)
k + b : 3
x + x + 12
b − 2x − 5y
a + 2a + 2a − n
Для решения задачи используются различные подходы из математики, такие как вычисления с использованием арифметических операций (сложение, вычитание, умножение, деление), работа с переменными, анализ условий задачи и составление выражений для нахождения ответа. Давайте разберём теоретическую основу, которая пригодится для решения задачи:
Если известно, сколько стоит определённое количество товара, то для вычисления стоимости другого количества того же товара используется пропорциональность. Если 3 кг яблок стоят a рублей, то стоимость одного килограмма яблок составит:
$$
\text{Цена за 1 кг} = \frac{a}{3}
$$
Чтобы узнать стоимость 7 кг яблок, нужно умножить цену за 1 кг на 7:
$$
\text{Стоимость 7 кг} = \text{Цена за 1 кг} \times 7
$$
Для решения таких задач используется принцип производительности. Производительность машины определяется как количество выполненных единиц работы за единицу времени. Если за 4 часа автомат закрывает c банок, то его производительность за 1 час составит:
$$
\text{Производительность} = \frac{c}{4}
$$
Чтобы узнать, за какое время автомат закроет d банок, нужно разделить количество банок на его производительность:
$$
\text{Время} = \frac{d}{\text{Производительность}}
$$
Подставляя производительность:
$$
\text{Время} = \frac{d}{\frac{c}{4}} = \frac{d \cdot 4}{c}
$$
Рассматривается задача на деление и остаток. Если всего было b литров молока, и его разлили в банки по 3 литра, то количество заполненных банок можно найти как:
$$
\text{Количество заполненных банок} = \frac{b}{3}
$$
(если $ b $ делится на 3 без остатка). Если остались незаполненные банки, то их количество указано как k. Таким образом, общее число банок будет равно:
$$
\text{Общее количество банок} = \text{Количество заполненных банок} + k
$$
Задача на составление уравнения. Из условия известно, что после того как Таня прочитала x страниц, ей осталось прочитать на 12 страниц больше, чем она уже прочитала. Остаток страниц будет равен:
$$
x + 12
$$
Общее количество страниц в книге состоит из уже прочитанных страниц и оставшихся:
$$
\text{Общее количество страниц} = x + (x + 12)
$$
Упрощая выражение:
$$
\text{Общее количество страниц} = 2x + 12
$$
Для вычисления остатка денег после покупки используется следующая последовательность действий:
1. Найти стоимость двух книг, если каждая стоит x рублей:
$$
\text{Стоимость двух книг} = 2x
$$
2. Найти стоимость пяти тетрадей, если каждая стоит y рублей:
$$
\text{Стоимость пяти тетрадей} = 5y
$$
3. Найти общую сумму, потраченную на книги и тетради:
$$
\text{Общая сумма расходов} = 2x + 5y
$$
4. Вычесть эту сумму из начальной суммы денег b:
$$
\text{Остаток денег} = b - (2x + 5y)
$$
Задача на нахождение общего количества пассажиров в трёх вагонах:
1. В первом вагоне находится a человек.
2. Во втором вагоне в 2 раза больше пассажиров, чем в первом:
$$
\text{Количество пассажиров во втором вагоне} = 2a
$$
3. В третьем вагоне на n человек меньше, чем во втором:
$$
\text{Количество пассажиров в третьем вагоне} = 2a - n
$$
Общее количество пассажиров в трёх вагонах:
$$
\text{Общее количество пассажиров} = a + 2a + (2a - n)
$$
Упрощая выражение:
$$
\text{Общее количество пассажиров} = 5a - n
$$
Эти теоретические основы помогут составить выражения для решения задач.
Пожауйста, оцените решение
