Движение белочки по координатному лучу описывается формулой x = 48 − 6 * t (время t − в минутах). Из какой точки луча она вышла? Определи направление и скорость ее движения. Определи координату точки, в которой находилась белочка через 1 мин после выхода, через 2 мин, 3 мин. Через сколько времени она придет в начало луча? Сделай рисунок.

Для решения задач подобного типа необходимо понимать основы работы с формулами движения вдоль координатного луча. Рассмотрим теоретическую базу, которая поможет в решении задачи.

1. Координатный луч и точки на нем
   Координатный луч — это прямая, имеющая начальную точку (обычно обозначаемую как "0") и направленную в одну сторону. На луче расположены точки, которые задаются числовыми значениями. Каждое число соответствует положению данной точки на луче. Формула, описывающая движение объекта вдоль луча, связывает время движения $ t $ и текущую координату объекта $ x $.

2. Формула движения
   Формула движения $ x = 48 - 6 * t $ описывает, как изменяется координата белочки $ x $ в зависимости от времени $ t $. Здесь:

   • $ x $ — текущая координата белочки.
   • $ t $ — время в минутах.
   • $ 48 $ — начальная координата белочки (координата при $ t = 0 $).
   • $ -6 $ — скорость движения белочки, выраженная как изменение координаты за одну минуту (знак "−" указывает на движение в сторону уменьшения координат).

3. Направление движения
   Если в формуле перед множителем времени $ t $ стоит знак "−", это значит, что объект движется в направлении уменьшения координат. Если знак был бы "+", то объект двигался бы в сторону увеличения координат.

4. Скорость движения
   Число, стоящее перед $ t $ в формуле (в данном случае 6), указывает на скорость движения белочки. Скорость характеризует, на сколько единиц координаты белочка перемещается за одну единицу времени (1 минуту).

   • Если скорость отрицательная ($-6$), белочка движется назад (к меньшим числовым значениям координат).
   • Если скорость положительная ($+6$), белочка двигалась бы вперед (к большим числовым значениям координат).

5. Нахождение начальной точки
   Для определения начальной точки, где белочка находилась в момент времени $ t = 0 $, достаточно подставить $ t = 0 $ в формулу $ x = 48 - 6 * t $. Начальная координата белочки будет равна $ x = 48 $.

6. Координаты в определенные моменты времени
   Чтобы узнать координату белочки через 1 минуту, 2 минуты и т.д., нужно подставить значения времени $ t $ в формулу $ x = 48 - 6 * t $. Таким образом, мы последовательно вычисляем координаты белочки для заданных $ t $.

7. Нахождение времени, через которое белочка достигнет начала луча
   Начальная точка луча имеет координату $ 0 $. Чтобы определить момент времени $ t $, когда белочка окажется в этой точке, нужно решить уравнение $ x = 0 $, подставляя формулу движения:
   $$ 48 - 6 * t = 0 $$
   Решив это уравнение, мы найдем значение $ t $, необходимое для того, чтобы белочка достигла начала луча.

8. Построение рисунка
   Для наглядности необходимо изобразить координатный луч с отмеченными точками, которые соответствуют координатам белочки в различные моменты времени. Также важно указать направление движения белочки (стрелкой) и отметить начальную точку ($ x = 48 $).

Эти теоретические шаги помогут вам решить задачу и правильно интерпретировать результаты.