Движение мышонка по координатному лучу описывается формулой x = 2 + 4 * t (время t − в часах). Из какой точки луча мышонок вышел? В каком направлении и с какой скоростью он идет? В какой точке координатного луча он был через 1 ч после выхода, через 2 ч, 3 ч, 5 ч? Проверь с помощью рисунка.

Для решения задачи необходимо провести анализ формулы движения мышонка и понять, как она работает в контексте координатного луча.

1. Понимание формулы движения
   Формула, описывающая движение мышонка, имеет вид:
   $ x = 2 + 4 \cdot t $,
   где:

   • $ x $ – положение мышонка на координатном луче (точка на луче).
   • $ t $ – время в часах, прошедшее с момента старта движения.
   • $ 2 $ – начальная точка на координатном луче, откуда мышонок начинает движение.
   • $ 4 \cdot t $ – расстояние, которое мышонок проходит за $ t $ часов.

2. Анализ начальной точки
   В формуле видно, что если $ t = 0 $ (в момент выхода), то:
   $ x = 2 + 4 \cdot 0 = 2 $.
   Это значит, что мышонок начал движение из точки с координатой $ 2 $ на координатном луче.

3. Направление движения
   В формуле $ x = 2 + 4 \cdot t $ коэффициент перед $ t $ равен $ +4 $. Положительный знак коэффициента указывает на то, что мышонок движется вправо по координатному лучу.

4. Скорость движения
   Скорость – это расстояние, которое мышонок проходит за единицу времени.
   В формуле $ x = 2 + 4 \cdot t $, коэффициент перед $ t $ ($ 4 $) показывает, что мышонок движется со скоростью $ 4 $ единицы длины в час.

5. Вычисление положения мышонка через определённое время
   Для определения положения мышонка через $ t $ часов достаточно подставить значение $ t $ в формулу $ x = 2 + 4 \cdot t $. Таким образом:

   • Через $ 1 $ час: $ x = 2 + 4 \cdot 1 $.
   • Через $ 2 $ часа: $ x = 2 + 4 \cdot 2 $.
   • Через $ 3 $ часа: $ x = 2 + 4 \cdot 3 $.
   • Через $ 5 $ часов: $ x = 2 + 4 \cdot 5 $.

6. Рисунок как проверка
   Для проверки правильности вычислений можно отметить начальную точку мышонка ($ x = 2 $) на координатном луче и последовательно откладывать расстояния, которые он проходит за $ 1 $, $ 2 $, $ 3 $, $ 5 $ часов. Это позволяет визуально убедиться в правильности расчётов.