ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 20 урок. Расстояние между точками координатного луча. Номер №10

Решение

1)
Решение рисунок 1
$\frac{1}{4}$ (треугольника) − закрашено;
2)
Решение рисунок 2
$\frac{3}{8}$ (квадрата) − закрашено;
3)
Решение рисунок 3
$\frac{2}{6}$ (шестиугольника) − закрашено;
4)
Решение рисунок 4
$\frac{3}{6}$ (шестиугольника) − закрашено.

Теория по заданию

Чтобы решить задачу "Какая часть фигуры закрашена?", необходимо понять концепцию дробей и их связь с геометрическими фигурами. Рассмотрим теоретическую основу, которая поможет анализировать фигуры.

Теоретические аспекты:

1. Что такое дробь в контексте фигуры?

Дробь — это числовая величина, представляющая часть от целого. В задаче дробь будет выражать долю закрашенной части фигуры относительно всей фигуры. Числитель дроби показывает количество закрашенных частей, а знаменатель — общее количество частей фигуры.

2. Как определить дробь для фигуры?

Разделите фигуру на равные части (это важно, все части должны быть одинакового размера).
Подсчитайте количество закрашенных частей — это будет числитель дроби.
Подсчитайте общее количество частей фигуры — это будет знаменатель дроби.
Запишите дробь в виде: закрашенные части / общее количество частей.

3. Условие равенства частей

При работе с фигурами важно убедиться, что все части, на которые делится фигура, равны. Если части разные, то дробь перестает быть корректным выражением доли закрашенной части. Для этого можно воспользоваться свойством симметрии или геометрическими измерениями.

4. Действия с сложными фигурами

Иногда фигура может быть сложной (например, состоят из нескольких разных геометрических элементов). В таком случае:
− Определите, как большую фигуру можно разделить на равные части, используя линии симметрии или геометрические знания.
− Подсчитайте, сколько из этих частей закрашено.

5. Основные типы фигур

Треугольник: Если треугольник разделен на равные части (обычно с помощью линий, соединяющих вершины), то дробь определяется стандартным подсчетом закрашенных частей.
Квадрат/прямоугольник: Деление происходит обычно на равные квадраты или прямоугольники. Часто используются линии, делящие фигуру на 2, 4 или 8 частей.
Другие многоугольники (например, шестиугольник): Разделите на равные треугольники или другие равные элементы, следуя симметрии фигуры.

6. Проверка результата

После подсчета дроби важно проверить:
− Совпадает ли количество закрашенных частей с числителем дроби.
− Совпадает ли общее количество частей с знаменателем дроби.
− Сумма всех частей (закрашенных и незакрашенных) должна равняться целому.

7. Примеры дробей

Если фигура разделена на 4 равные части, а из них закрашены 2, дробь будет 2/4.
Если фигура разделена на 6 равных частей, из которых закрашены 3, дробь будет 3/6.

8. Упрощение дробей

Иногда дробь можно упростить, если числитель и знаменатель имеют общий делитель:
− Например, дробь 2/4 можно упростить до 1/2, так как 2 и 4 делятся на 2.

9. Особенности закрашивания

Если закрашивание неравномерное (например, части фигуры имеют разные площади), необходимо учитывать площадь каждой части. В таком случае задачу нельзя решить методом простого подсчета равных частей — нужно использовать понятие площади.

10. Практические шаги для анализа фигуры

Посмотрите на фигуру и определите, какие элементы в ней равны.
Разделите фигуру на равные части.
Подсчитайте закрашенные части.
Составьте дробь, используя соотношение закрашенных частей к общему числу равных частей.

Этот теоретический подход поможет понять, какая часть фигуры закрашена, в любой задаче, связанной с дробями и геометрическими фигурами.