а) 635400 : 9 : 100 + 9004 * 50 − (52360 − 57 * 65);
б) 603 * (1812 : 2) * 30 − (790 * 970 − 92142 : 6).

Для решения задач подобного типа, важно внимательно изучить порядок действий, который определён математическими правилами. Здесь используется стандартный порядок выполнения арифметических операций. Давайте разберём теоретическую часть.

1. Порядок выполнения действий:
   • В математике действует определённая последовательность операций. Эта последовательность называется порядком действий:
   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
   • На последнем этапе выполняются сложение и вычитание (слева направо).

Например:
− В выражении $ 5 + 3 \cdot 2 $, сначала выполняется умножение ($ 3 \cdot 2 = 6 $), а затем сложение ($ 5 + 6 = 11 $).
− В выражении $ (5 + 3) \cdot 2 $, действие в скобках выполняется первым ($ 5 + 3 = 8 $), а затем результат умножается на 2 ($ 8 \cdot 2 = 16 $).

1. Работа с длинными выражениями:
   Чтобы справляться с длинными выражениями, как в этих задачах, важно разбивать их на отдельные части и решать шаг за шагом. Это помогает избежать ошибок и сохранять порядок действий.

2. Деление и умножение:

   • Деление — это процесс, в котором одно число делится на другое. Например, $ 635400 : 9 $ означает, что нужно разделить число $ 635400 $ на $ 9 $.
   • Умножение — это процесс повторного сложения. Например, $ 9004 \cdot 50 $ означает, что число $ 9004 $ повторяется $ 50 $ раз.

3. Сложение и вычитание:

   • Сложение — это добавление одного числа к другому. Например, $ 8 + 7 = 15 $.
   • Вычитание — это процесс, при котором одно число уменьшается на другое. Например, $ 15 - 7 = 8 $.

4. Что делать, если в задании есть несколько операций?

   • Если в выражении встречаются сразу сложение, вычитание, умножение и деление, важно помнить, что приоритет у умножения и деления. Они выполняются раньше сложения и вычитания.
   • Например, в выражении $ 8 + 7 \cdot 2 - 3 $ сначала выполняется $ 7 \cdot 2 = 14 $, затем $ 8 + 14 = 22 $, а в конце $ 22 - 3 = 19 $.
   • Скобки всегда выполняются первыми. Например, в выражении $ 8 + (7 \cdot 2 - 3) $, сначала решается то, что внутри скобок: $ 7 \cdot 2 = 14 $, затем $ 14 - 3 = 11 $, а потом $ 8 + 11 = 19 $.

5. Примерное объяснение шагов для задачи:

   • Рассмотрим часть выражения $ 635400 : 9 $. Сначала выполняется деление ($ : $).
   • Затем делим результат на $ 100 $, так как деление имеет тот же приоритет, что и умножение, и выполняется слева направо.
   • После этого к результату прибавляется произведение ($ 9004 \cdot 50 $).
   • Затем выполняется действие в скобках: сначала умножение ($ 57 \cdot 65 $), а затем из $ 52360 $ вычитается результат умножения.
   • В конце вычитание из общего результата. Всё это делается поэтапно, с учётом порядка действий.

Таким же образом можно разбить вторую задачу. Сначала решаются действия в скобках, затем выполняются умножение и деление, и только потом — сложение и вычитание.

1. Проверка результата: На каждом этапе важно проверять свои расчёты, чтобы исключить ошибки. Удобно использовать черновик, чтобы записывать промежуточные результаты.

Эти теоретические принципы помогут решить задачи, если следовать чёткому порядку выполнения действий.