a + 85 ☐ 75 + a;
d * 16 ☐ 21 * d;
b − 49 ☐ b − 130;
86 − c ☐ 68 − c;
48 : k ☐ 72 : k;
m : 56 ☐ m : 94.

Чтобы решить такие задачи, важно понимать основные свойства чисел и операций, а также их влияние на выражения. Давайте разберем каждый тип выражения по отдельности.

1. Сравнение выражений с переменной и константой:

   • Например, в выражении a + 85 ☐ 75 + a, обе стороны имеют одно и то же переменное a. Это значит, что можно упростить выражение, убрав a с обеих сторон. Таким образом, задача сводится к сравнению чисел без переменной.
   • Основной принцип: если в выражении обе стороны имеют одинаковую переменную с одинаковым коэффициентом, эта переменная не влияет на знак сравнения.

2. Сравнение произведений:

   • Например, в выражении d * 16 ☐ 21 * d, каждая сторона имеет переменную d, умноженную на число. Здесь также можно упростить выражение, убрав d, если d не равно нулю. Тогда задача сводится к сравнению чисел 16 и 21.
   • Важно учитывать, что если переменная равна нулю, то обе стороны станут равными, равными нулю.

3. Сравнение разностей:

   • Например, в выражении b − 49 ☐ b − 130, обе стороны содержат переменную b. Убирая b, сравниваем числа −49 и −130.
   • Основной принцип: если вычитается одно и то же число, переменная исчезает из сравнения, и следует сравнивать оставшиеся числа.

4. Сравнение вычитаний, где переменная отнимается:

   • Например, в выражении 86 − c ☐ 68 − c, обе стороны имеют выражение, в котором отнимается c. Убираем c с обеих сторон и сравниваем оставшиеся числа.
   • Здесь также переменная не влияет на сравнение, если она одинаково отнимается с обеих сторон.

5. Сравнение частных:

   • Например, в выражении 48 : k ☐ 72 : k, обе стороны делятся на одно и то же число k. Если k не равно нулю, k можно убрать, и нужно сравнить числа 48 и 72.
   • Важно помнить, что деление на ноль не определено, поэтому необходимо избегать таких значений переменной.

6. Еще один пример с делением:

   • Например, в m : 56 ☐ m : 94, числитель m одинаковый, а знаменатели разные. Чтобы убрать m, нужно, чтобы m не было нулем, и сравнивать только знаменатели.

В этих задачах основной принцип заключается в том, чтобы выявить и убрать одинаковые переменные из каждой части выражения, чтобы сравнение сводилось к сравнению чисел. Это упрощает процесс и помогает прийти к правильному выводу о знаке сравнения. Убедитесь, что все значения переменных, на которые делится или которые умножаются, не равны нулю, чтобы избежать неопределенных ситуаций.