На сколько единичных отрезков удалены друг от друга ромашки и василек?

Вырази это расстояние в сантиметрах, если:
а) е = 6 см;
б) е = 2 дм.

Для решения данной задачи необходимо хорошо понимать, как работать с числовыми отрезками и преобразовывать единицы измерения. Давайте рассмотрим теоретическую часть этого задания.

1. Понятие числового отрезка

Числовой отрезок — это линия, на которой отмечены числа в порядке возрастания или убывания. Каждое деление на числовом отрезке соответствует определённой единице измерения, например 1 см, 1 дм, 1 м и т.д. Разделительные точки называются единичными отрезками.

2. Определение расстояния между точками на числовом отрезке

Для расчёта расстояния между двумя точками на числовой шкале важно определить их координаты.
Координаты точек — это числа, которые соответствуют их положению на шкале. Например, на изображении ромашки и василек расположены на отрезке с координатами 8 и 15 соответственно.

Чтобы определить расстояние между этими точками, нужно использовать формулу:
$$ \text{Расстояние} = \text{Координата второй точки} - \text{Координата первой точки} $$

В данном случае:
$$ \text{Расстояние} = 15 - 8 = 7 $$
Это означает, что расстояние между ромашкой и васильком составляет 7 единичных отрезков.

3. Преобразование единиц измерения

Единичный отрезок "е" может быть задан в различных единицах измерения (например, в сантиметрах или дециметрах). Чтобы выразить расстояние в заданных единицах, нужно знать длину одного единичного отрезка.

Пример преобразований:

а) Если $ e = 6 \, \text{см} $, то каждый единичный отрезок равен 6 см. Чтобы рассчитать расстояние в сантиметрах, нужно умножить число единичных отрезков на длину одного отрезка:
$$ \text{Расстояние в см} = \text{Количество отрезков} \times e $$

б) Если $ e = 2 \, \text{дм} $, то каждый единичный отрезок равен 2 дм. Для перевода дециметров в сантиметры нужно помнить, что:
$$ 1 \, \text{дм} = 10 \, \text{см} $$
Соответственно, если $ e = 2 \, \text{дм} $, то в сантиметрах $ e = 2 \times 10 = 20 \, \text{см} $.
И аналогично, чтобы узнать расстояние в сантиметрах:
$$ \text{Расстояние в см} = \text{Количество отрезков} \times e $$

4. Шаги для решения задачи

1. Определить координаты ромашки и василька на числовом отрезке.
2. Вычислить количество единичных отрезков между ними.
3. Используя значение одного единичного отрезка $ e $, выразить расстояние в сантиметрах:
   • Если $ e $ задан в сантиметрах, умножить на количество отрезков.
   • Если $ e $ задан в дециметрах, перевести $ e $ в сантиметры и умножить на количество отрезков.

5. Проверка результата

После решения задачи важно проверить результат:
− Убедиться, что расстояние между точками было правильно вычислено.
− Перепроверить преобразования единиц измерения.

Используя эту теоретическую основу, можно решить задачу для различных значений $ e $.