У Короля был скверный нрав:
Он жульничал в лото, −
За это не водился с ним
Никто, никто, никто.
У Короля был скверный нрав, −
И всем понятно, что
Ему подарков не дарил
Никто, никто, никто!
Однажды король решил написать сам себе поздравления на Рождество, потому что никто не хотел писать ему поздравления. Он написал себе 18 открыток и 27 писем. Телеграмм он послал в 5 раз больше, чем писем и открыток вместе. В $\frac{1}{9}$ поздравлений он пожелал себе здоровья, в $\frac{2}{5}$ поздравлений − счастья, а в остальных поздравлениях он пожелал себе сластей и гостинцев.
Сколько пожеланий каждого вида прислал сам себе Король?

Для того чтобы решить задачу, необходимо разобрать её по частям и использовать математические понятия и вычисления. Вот подробная теоретическая основа, которая поможет вам решить задачу:

1. Определение общего количества поздравлений:

   • Король написал 18 открыток и 27 писем. Для нахождения общего количества открыток и писем нужно сложить эти числа: $$ 18 + 27 $$
   • Дальше сказано, что количество телеграмм в 5 раз больше, чем сумма количества открыток и писем. Для этого нужно умножить полученную сумму на 5.
   • После этого, чтобы найти общее количество поздравлений (включая открытки, письма и телеграммы), нужно сложить количество телеграмм с количеством открыток и писем.

2. Разделение поздравлений по категориям пожеланий:

   • Сказано, что в $\frac{1}{9}$ всех поздравлений король пожелал себе здоровья. Чтобы найти, сколько поздравлений относятся к этой категории, нужно умножить общее количество поздравлений на $\frac{1}{9}$.

• В $\frac{2}{5}$ всех поздравлений король пожелал себе счастья. Аналогично, чтобы найти количество поздравлений с пожеланиями счастья, нужно умножить общее количество поздравлений на $\frac{2}{5}$.

• Оставшиеся поздравления король посвятил пожеланиям сластей и гостинцев. Для вычисления этого числа нужно из общего количества поздравлений вычесть сумму поздравлений с пожеланиями здоровья и счастья.

1. Проверка согласованности данных:

   • После выполнения вычислений важно проверить, что сумма всех поздравлений (здоровье, счастье, сласти и гостинцы) равна общему количеству поздравлений. Это гарантирует, что распределение выполнено правильно.

2. Работа с дробями:

   • В задаче нужно внимательно работать с дробями и уметь находить общее количество поздравлений, принадлежащих каждой категории. Если потребуется, нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы упростить вычисления.

Далее вы можете выполнить вычисления, следуя описанным шагам, чтобы получить ответ на задачу.