Автомобиль проехал из некоторой точки A координатного луча 6 единиц вправо и оказался в точке B(17). Из какой точки он выехал? Как он должен был перемещаться, чтобы попасть из точки A в точку C(8)?
1) 17 − 6 = 11 − точка, из которой выехал автомобиль;
2) 11 − 8 = 3 − на 3 единицы влево должен был переместиться автомобиль из точки A, чтобы оказаться в точке C.
Ответ: A(11); на 3 единицы влево.
Для решения задачи важно внимательно рассмотреть понятие координатного луча, а также выполнение операций сложения и вычитания. Расскажем подробно о теоретической основе, которая поможет понять, как решать такие задачи.
1. Координатный луч
Координатный луч — это линия, на которой отмечены числа, начиная с точки, называемой началом отсчёта (обычно 0). Числа увеличиваются вправо от начала отсчёта. Каждое число на координатном луче имеет своё место (координату), которая показывает расстояние от начала отсчёта. Например, точка с координатой 5 находится на расстоянии 5 единиц вправо от начала отсчёта.
2. Перемещение по координатному лучу
Если объект движется по координатному лучу, то:
− Перемещение вправо означает прибавление числа к текущей координате. Например, если объект находится в точке с координатой 3 и перемещается на 4 единицы вправо, то его новая координата будет равна $3 + 4 = 7$.
− Перемещение влево означает вычитание числа из текущей координаты. Например, если объект в точке 10 перемещается на 3 единицы влево, то его новая координата будет равна $10 - 3 = 7$.
3. Обратные операции (определение начальной точки)
Если известна конечная точка перемещения и путь, который прошёл объект (вправо или влево), можно найти начальную точку. Для этого нужно применить обратную операцию к той, которая использовалась при движении:
− Если объект двигался вправо, мы вычитаем длину перемещения из конечной координаты. Например, если конечная координата равна 17, а объект двигался 6 единиц вправо, то начальная координата равна $17 - 6 = 11$.
− Если объект двигался влево, мы прибавляем длину перемещения к конечной координате. Например, если конечная координата равна 5, а объект двигался 3 единицы влево, то начальная координата равна $5 + 3 = 8$.
4. Сравнение координат для определения перемещения
Если объект перемещается между двумя известными точками, можно определить, в какую сторону он двигался и на сколько единиц:
− Если конечная точка имеет координату больше начальной, то объект двигался вправо, а разница между координатами показывает длину перемещения. Например, если начальная точка имеет координату 8, а конечная — 12, то объект двигался вправо на $12 - 8 = 4$ единицы.
− Если конечная точка имеет координату меньше начальной, то объект двигался влево, а разница между координатами показывает длину перемещения. Например, если начальная точка имеет координату 10, а конечная — 7, то объект двигался влево на $10 - 7 = 3$ единицы.
5. Применение в задаче
В задаче автомобиль сначала переместился на 6 единиц вправо и оказался в точке с координатой 17. Это означает, что начальная точка может быть найдена с использованием обратной операции (вычитания). Далее необходимо определить перемещение автомобиля из точки A в точку C, сравнивая координаты начальной и конечной точек.
Эти принципы можно применить для решения задачи!
Пожауйста, оцените решение
