а) Муравей прополз по координатному лучу из точки A(9) три единицы вправо. В какой точке он оказался? Затем он прополз 5 единиц влево. Где он находится теперь? На сколько единиц и в каком направлении надо было ползти муравью, чтобы сразу попасть в эту точку?

б) Муравей вышел из точки B(4) координатного луча, сделал два перемещения по лучу и оказался в точке C(7). Какие это могли быть перемещения?

Для решения задачи важно понимать основные понятия, связанные с координатным лучом, направлением перемещения и математическими действиями сложения и вычитания. Вот теоретическая часть:

1. Координатный луч:

   • Координатный луч — это линия, на которой отмечены точки, соответствующие числам. Обычно он начинается с нуля и продолжается вправо, где числа увеличиваются.
   • Каждая точка на координатном луче соответствует числу, которое показывает её местоположение.

2. Перемещение по координатному лучу:

   • Перемещение вправо означает добавление (сложение) числа: если муравей движется вправо на несколько единиц, то его координата увеличивается.
   • Перемещение влево означает вычитание числа: если муравей движется влево на несколько единиц, то его координата уменьшается.

3. Порядок действий:

   • Если муравей выполняет несколько перемещений, то каждое из них нужно учитывать последовательно. После каждого перемещения муравей оказывается в новой точке, и дальнейшее движение начинается из этой точки.

4. Обратное вычисление:

   • Чтобы понять, как муравей мог попасть из одной точки в другую, можно "вернуть" его перемещения назад, выполняя обратные действия.
   • Например, если известно конечное положение и одно из перемещений, мы можем вычислить, откуда он начал.

5. Сложение и вычитание на координатном луче:

   • Если мы знаем начальную точку и направление движения, то перемещения можно записывать математически. Например:
   • Из точки $ x $ муравей переместился вправо на $ a $ единиц: новая точка будет $ x + a $.
   • Из точки $ x $ муравей переместился влево на $ b $ единиц: новая точка будет $ x - b $.

6. Обратный путь:

   • Если нужно найти путь муравья для перехода из одной точки в другую прямо, то разницу между начальной и конечной точкой можно найти с помощью вычитания. Если разница положительная, это движение вправо, если отрицательная — движение влево.

7. Комбинации перемещений:

   • Для второй части задачи важно учитывать, что муравей мог сделать любые последовательные перемещения, чтобы попасть из начальной точки в конечную. Это может быть два движения вправо, два движения влево или комбинация движения вправо и влево. Различные варианты можно рассчитать, проверяя сумму перемещений.

Эти теоретические знания позволят вам решить задачу, правильно интерпретировать движения муравья и вычислить его координаты на каждом этапе.