Реши уравнение с комментированием и сделай проверку:
а) (80 − x) * 5 + 20 = 370;
б) (640 : y) * 9 − 27 = 45.

Для решения данных уравнений важно понимать несколько ключевых математических принципов. Ниже приведена теоретическая часть для того, чтобы вы могли самостоятельно решить задачи.

Уравнение — это равенство, содержащее неизвестную переменную, которую нужно определить. Примером уравнения является выражение вида $ 80 - x = 50 $, где $ x $ — это неизвестное число. Цель состоит в том, чтобы найти значение переменной, при котором равенство становится истинным.

Теоретическая часть для решения уравнений:

1. Принцип равенства:
   Если две части уравнения равны, то мы можем выполнять одинаковые математические операции с обеими сторонами уравнения, не нарушая равенство. Например, к обеим сторонам можно прибавить, вычесть, умножить или разделить одно и то же число.

2. Порядок действий:
   При решении уравнений важно помнить о порядке выполнения математических операций, который определяется правилами:

   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
   • Далее выполняются сложение и вычитание (слева направо).

3. Работа с неизвестной переменной:

   • Если переменная находится внутри математического выражения, нужно изолировать её, выполняя обратные операции. Например, если уравнение имеет вид $ x + 5 = 10 $, чтобы найти $ x $, нужно вычесть $ 5 $ из обеих сторон уравнения.

4. Перенос членов уравнения:
   Когда числа или выражения перемещаются из одной стороны уравнения на другую, их знак меняется на противоположный. Например, $ x + 5 = 10 $ можно преобразовать в $ x = 10 - 5 $.

5. Проверка результатов:
   Чтобы убедиться, что найденное значение переменной верное, подставьте его обратно в исходное уравнение и проверьте, выполняется ли равенство.

Пример анализа уравнения (не решение):

Возьмём первое уравнение $ (80 - x) \cdot 5 + 20 = 370 $.
Для его решения:
1. Выполните операции в скобках, изолируя $ x $.
2. Упростите выражение, выполняя обратные операции.
3. Постепенно решите уравнение, чтобы найти значение $ x $.

Во втором уравнении $ (640 : y) \cdot 9 - 27 = 45 $:
1. Сначала решайте действия в скобках (деление).
2. Упростите выражение и изолируйте переменную $ y $.
3. Найдите значение переменной и выполните проверку.

Следуя этим шагам, вы легко сможете решить оба уравнения самостоятельно!