Сравни числа x и y числового луча. Запиши все возможные равенства и неравенства.

Для решения задачи о сравнении чисел на числовом луче следует подробно разобраться в свойствах числового луча и принципах работы с числами на нем.

Теоретическая часть:

1. Числовой луч:
   • Числовой луч представляет собой прямую линию, начинающуюся с точки 0 и продолжающуюся вправо бесконечно. Все числа на числовом луче упорядочены: чем правее находится число, тем оно больше.
   • Каждая точка на числовом луче соответствует конкретному числу, а расстояние от начала (нуля) до этой точки отражает значение числа.

1. Порядок чисел на числовом луче:
   • Все числа, расположенные правее на числовом луче, больше тех, что расположены левее.
   • Если две точки на числовом луче совпадают, то соответствующие им числа равны.
   • Если точка $ x $ расположена левее точки $ y $ на числовом луче, то $ x < y $.
   • Если точка $ x $ расположена правее точки $ y $, то $ x > y $.

1. Равенства и неравенства:
   • Равенство обозначается символом $ = $. Два числа равны, если они соответствуют одной и той же точке на числовом луче.
   • Неравенства бывают двух видов:
   • $ < $: "меньше". Обозначает, что одно число расположено левее другого на числовом луче.
   • $ > $: "больше". Обозначает, что одно число расположено правее другого на числовом луче.

1. Анализ числового луча для данной задачи:
   • На числовом луче присутствуют два числа: $ x $ и $ y $.
   • В первой ситуации (рисунок а) видно, что $ x $ находится левее $ y $, то есть $ x < y $.
   • Во второй ситуации (рисунок б) точки $ x $ и $ y $ совпадают, что означает $ x = y $.

1. Все возможные случаи для сравнения двух чисел:
   • Для любых двух чисел $ x $ и $ y $ существуют три возможных отношения:
   • $ x > y $ — если $ x $ находится правее $ y $ на числовом луче.
   • $ x = y $ — если $ x $ и $ y $ совпадают на числовом луче.
   • $ x < y $ — если $ x $ находится левее $ y $ на числовом луче.

1. Алгоритм решения задачи:
   • Определить положение чисел $ x $ и $ y $ на числовом луче.
   • Сравнить их местоположение:
   • Если $ x $ левее $ y $, записать $ x < y $.
   • Если $ x $ совпадает с $ y $, записать $ x = y $.
   • Если $ x $ правее $ y $, записать $ x > y $.
   • Записать все возможные равенства и неравенства, если задача требует.

Используя эти принципы, можно корректно сравнить числа $ x $ и $ y $ и записать соответствующие равенства или неравенства для каждой из предоставленных ситуаций.