Отметь на числовом луче числа $1\frac{3}{4}, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{4}$.

Для решения задачи необходимо разобраться с понятием числового луча и дробей.

Числовой луч
Числовой луч — это прямая линия, начинающаяся в точке, называемой началом луча, и продолжающаяся в одну сторону бесконечно. На числовом луче отмечаются числа, начиная с 0, причем каждое число расположено на строго определенном расстоянии от начала луча. Расстояния между соседними целыми числами на числовом луче равны и составляют единицы.

Дробные числа
Дробное число — это число, которое состоит из целой части и дробной части.
− Целая часть — это число, которое находится слева от дроби.
− Дробная часть записывается в виде дроби, где числитель — это количество частей, а знаменатель — это количество частей, на которые делится единица. Например, дробь $ \frac{3}{4} $ означает, что единица разделена на 4 равные части, и из них выбраны 3 части.

Смешанные числа
Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Например, $ 1\frac{3}{4} $ означает, что мы взяли целое число 1 и добавили к нему дробь $ \frac{3}{4} $.

Как работать с дробями на числовом луче
1. Понять масштаб числового луча.
На числовом луче между двумя соседними целыми числами (например, между 0 и 1 или между 1 и 2) обычно делается разметка на равные части. В данной задаче луч разделен на 4 части между соседними целыми числами, что означает, что каждая часть соответствует дроби $ \frac{1}{4} $.

1. Разметка дробей между целыми числами.
   Если единица разделена на 4 части, то каждая из них соответствует:

   • Первая отметка после целого числа — $ \frac{1}{4} $.
   • Вторая отметка — $ \frac{2}{4} $ или $ \frac{1}{2} $.
   • Третья отметка — $ \frac{3}{4} $.
   • Четвертая отметка — это целое число, например, 1, 2 или 3.

2. Смешанные числа на числовом луче.
   Для смешанного числа, например $ 1\frac{3}{4} $:

   • Сначала находят целую часть, в данном случае это 1, и переходят к соответствующему промежутку от 1 до 2.
   • Затем смотрят дробную часть $ \frac{3}{4} $, которая соответствует третьей отметке внутри этого промежутка.

3. Порядок действий для размещения числа на числовом луче:

   • Найдите целое число, которому принадлежит данное смешанное число.
   • Разделите промежуток между целыми числами на части, соответствующие знаменателю дроби.
   • Определите количество частей, соответствующее числителю дробной части.
   • Отметьте это число на числовом луче.

Примеры:
На числовом луче отображаем:
− $ 1\frac{3}{4} $: ищем промежуток от 1 до 2, делим его на 4 части и выбираем третью отметку.
− $ 2\frac{1}{2} $: ищем промежуток от 2 до 3, делим его на 4 части и выбираем вторую отметку.
− $ 3\frac{1}{4} $: ищем промежуток от 3 до 4, делим его на 4 части и выбираем первую отметку.

Таким образом, смешанные числа можно точно расположить на числовом луче.