Обведи истинные высказывания.

Составь из соответствующих букв имя героя мультфильма.

Для решения задачи, в которой требуется обвести истинные высказывания и составить имя героя мультфильма, важно воспользоваться знаниями о дробях и их сравнении. Разберем теоретические аспекты:

Понятие дроби

Дробь — это число, которое представляет собой отношение двух целых чисел. Она записывается в виде $ \frac{a}{b} $, где:
− $ a $ — числитель, показывает количество частей;
− $ b $ — знаменатель, показывает, на сколько частей поделено целое.

Сравнение дробей

Для того чтобы сравнить две дроби, используют следующие методы:
1. Приведение дробей к общему знаменателю:
− Находится наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей двух дробей.
− Числители приводятся к новому знаменателю путем умножения на соответствующий множитель.
− Сравниваются получившиеся числители.

1. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями:

   • Если знаменатели одинаковы, сравниваются числители дробей. Например: $ \frac{3}{15} $ и $ \frac{8}{15} $. У первой дроби числитель 3, у второй числитель 8, поэтому $ \frac{3}{15} < \frac{8}{15} $.

2. Сравнение дробей с одинаковыми числителями:

   • Если числители одинаковы, сравниваются знаменатели. Чем меньше знаменатель, тем больше дробь. Например: $ \frac{4}{7} $ и $ \frac{4}{9} $. У первой дроби знаменатель меньше, значит $ \frac{4}{7} > \frac{4}{9} $.

3. Сравнение дробей с разными числителями и знаменателями:

   • Используют метод приведения к общему знаменателю или перевод дробей в десятичную форму (деление числителя на знаменатель).

Сравнение смешанных чисел

Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Например: $ 2 \frac{1}{3} $.
1. Сравниваются целые части. Если они разные, то результат будет зависеть только от них.
2. Если целые части одинаковы, сравниваются дробные части, как обычные дроби.

Примерные шаги решения задачи:

1. Рассмотреть каждое выражение:

   • Для каждого выражения определить, является ли оно истинным или ложным.
   • Применить знания о сравнении дробей, смешанных чисел и операции равенства.

2. Обвести те выражения, которые являются истинными.

3. Использовать буквы, рядом с истинными высказываниями, для составления имени героя.

Дополнительные советы:

• Убедитесь, что все вычисления выполнены правильно, чтобы не пропустить истинные выражения.
• Проверьте дроби с одинаковыми знаменателями и числителями отдельно, чтобы ускорить процесс сравнения.
• Если дробь представлена в виде смешанного числа, разбейте её на целую и дробную часть для удобства анализа.