Начерти в тетради отрезок, равный 12 см, и раздели его на 8 равных частей. Напиши около концов отрезка числа 0 и 32. Какие числа надо поставить около каждого штриха шкалы? Чему равна цена деления этой шкалы?

Для решения задачи требуется понять, как равномерно разделить отрезок на части, а также как численно обозначить каждую из этих частей в соответствии с заданными условиями. Чтобы справиться с этим, нужно обратить внимание на следующие аспекты:

1. Отрезок, его длина и деление на равные части:

   • Длина отрезка задана — 12 см.
   • Его нужно разделить на 8 равных частей. Это значит, что каждую часть можно рассчитать, разделив длину отрезка на количество частей: $ \text{Длина каждой части} = \frac{\text{Длина всего отрезка}}{\text{Количество частей}} $.
   • После этого необходимо начертить отрезок, использовать линейку и аккуратно отметить положение каждого деления по рассчитанным промежуткам.

2. Числовые подписи на концах отрезка:

   • Около одного конца отрезка написано число 0, а около другого — число 32.
   • Это значит, что отрезок не только измеряется в сантиметрах, но и отражает числовую шкалу: значения от 0 до 32.

3. Цена деления шкалы:

   • Цена деления — это разница между числами, соответствующими соседним делениям шкалы. Чтобы её найти, нужно вычислить, как изменяется значение числа на шкале от одной отметки к другой.
   • На шкале между числом 0 (начало отрезка) и числом 32 (конец отрезка) сделано 8 равных частей. Следовательно, цена деления равна $ \text{Цена деления} = \frac{\text{Разность между числами на концах отрезка}}{\text{Количество частей}} $.
   • Таким образом, цена деления показывает, на сколько увеличивается число при переходе от одного деления к следующему.

4. Числовые подписи у каждого деления:

   • После определения цены деления нужно последовательно подписывать числа, добавляя цену деления к числу, стоящему у предыдущего деления.
   • Начинаем с 0 (первое деление) и добавляем цену деления до тех пор, пока не дойдём до последнего деления, где должно оказаться число 32.

5. Связь между сантиметрами и числами на шкале:

   • Каждое деление на шкале соответствует определённому расстоянию в сантиметрах. Например, если длина отрезка в сантиметрах — 12 см, то расстояние между соседними делениями можно найти как $ \frac{12 \, \text{см}}{8} = 1.5 \, \text{см} $.
   • Таким образом, каждая числовая отметка на шкале будет соответствовать определённой точке отрезка, отстоящей от предыдущей на 1.5 см.

Итоговая последовательность действий:
1. Вычислить цену деления шкалы.
2. Определить длину одной части в сантиметрах.
3. Начертить отрезок длиной 12 см.
4. Разделить отрезок на 8 равных частей.
5. Подписать числа у каждого деления, начиная с 0 и прибавляя цену деления.

Эти шаги должны помочь решить задачу.