а) Купили 5 кг 600 г сахара и израсходовали на варенье $\frac{7}{8}$ всего сахара. Сколько сахара пошло на варенье? Сколько сахара осталось?
б) Велосипедист проехал $\frac{2}{9}$ дороги. Какова длина дороги, если он проехал 40 км? Сколько километров ему осталось проехать?
в) Какую часть високосного года составляют январь? февраль? апрель?

Для решения задач такого типа необходимо использовать знания о дробях, арифметических действиях с ними, а также умение работать с массой и длиной.

а)

1. Преобразование единиц массы:

   • Надо помнить, что 1 кг = 1000 г.
   • Например, 5 кг 600 г можно выражать как 5 кг + 600 г = 5600 г (путем умножения 5 кг на 1000 г/кг и добавления 600 г).

2. Работа с дробями:

   • Нам известно, что израсходовано $\frac{7}{8}$ от общего количества сахара.
   • Для нахождения массы израсходованного сахара, нужно умножить общее количество сахара на эту дробь.
   • После этого, для нахождения остатка сахара, нужно отнять израсходованное количество от общего.

б)

1. Работа с дробями:

   • Велосипедист проехал $\frac{2}{9}$ от всей дороги.
   • Известно, что $\frac{2}{9}$ дороги равна 40 км.

2. Нахождение целого, зная его часть:

   • Нужно найти полную длину дороги, для чего можно использовать пропорцию или уравнение, где неизвестное умножается на $\frac{2}{9}$ и равно 40 км.
   • Когда длина всей дороги будет найдена, можно вычесть пройденное расстояние (40 км) из общей длины дороги, чтобы найти оставшееся расстояние.

в)

1. Знание о високосном годе:

   • В високосном году 366 дней.
   • Январь имеет 31 день, февраль в високосном году имеет 29 дней, апрель имеет 30 дней.

2. Определение части от целого:

   • Чтобы найти, какую часть года составляет каждый месяц, дни каждого месяца делятся на общее количество дней в году.
   • Так, для января это будет $\frac{31}{366}$, для февраля $\frac{29}{366}$, и для апреля $\frac{30}{366}$.

Для каждого из этих шагов важно помнить основные операции с дробями, такие как умножение дроби на число и нахождение части от целого.