Внимательно изучи "шифровку":
С помощью этой "шифровки" заполни пустые места:
$3\frac{9}{16}$↑
7↑
$1\frac{1}{8}$↑
$4\frac{7}{8}$↓
$2\frac{3}{8}$↓
$4\frac{4}{5}$↓
$2\frac{11}{16}$↓
$\frac{8}{21}$↓
$2\frac{3}{8}$↑
7↓
$2\frac{11}{16}$↑
$3\frac{4}{5}$↑
$11\frac{4}{5} - 4\frac{4}{5} = 7$
$1\frac{10}{21} - \frac{8}{21} = 1\frac{2}{21}$ − получается, что стрелочка вверх показывает, что к числу нужно прибавить число, стоящее над ним.
$2\frac{5}{8} - \frac{2}{8} = 2\frac{3}{8}$
$2\frac{19}{21} - 1\frac{17}{21} = 1\frac{2}{21}$ − получается, что стрелочка вниз показывает, что из числа нужно отнять число, стоящее под ним.
$3\frac{9}{16} + 5 = 8\frac{9}{16}$
$3\frac{9}{16}$↑$8\frac{9}{16}$
$7 + 8\frac{2}{5} = 15\frac{2}{5}$
7↑$15\frac{2}{5}$
$1\frac{1}{8} + 2\frac{3}{8} = 3\frac{4}{8}$
$1\frac{1}{8}$↑$3\frac{4}{8}$
$4\frac{7}{8} - 2\frac{5}{8} = 2\frac{2}{8}$
$4\frac{7}{8}$↓$2\frac{2}{8}$
$2\frac{3}{8} - 1\frac{1}{8} = 1\frac{2}{8}$
$2\frac{3}{8}$↓$1\frac{2}{8}$
$4\frac{4}{5} - 3\frac{4}{5} = 1$
$4\frac{4}{5}$↓1
$2\frac{11}{16} - \frac{3}{16} = 2\frac{8}{16}$
$2\frac{11}{16}$↓$2\frac{8}{16}$
$\frac{8}{21} - 0 = \frac{8}{21}$
$\frac{8}{21}$↓$\frac{8}{21}$
$2\frac{3}{8} + 2\frac{5}{8} = 4\frac{8}{8} = 5$
$2\frac{3}{8}$↑5
$7 - 4\frac{4}{5} = 6\frac{5}{5} - 4\frac{4}{5} = 2\frac{1}{5}$
7↓$2\frac{1}{5}$
$2\frac{11}{16} + 3\frac{9}{16} = 5\frac{20}{16} = 6\frac{4}{16}$
$2\frac{11}{16}$↑$6\frac{4}{16}$
$3\frac{4}{5} + 4\frac{4}{5} = 7\frac{8}{5} = 8\frac{3}{5}$
$3\frac{4}{5}$↑$8\frac{3}{5}$
Для решения задачи необходимо использовать знания о дробях, их сравнении, а также о смешанных числах. Давайте подробно разберём теоретическую часть, чтобы было понятно, как подходить к решению подобных задач.
1. Смешанные числа и дроби
Смешанные числа — это числа, состоящие из целой части и дробной части. Например, $3\frac{9}{16}$ — это смешанное число, где 3 — целая часть, а $\frac{9}{16}$ — дробная часть.
Приведение дробей к общему знаменателю
Для сравнения дробей необходимо, чтобы у них был одинаковый знаменатель. Если знаменатели различны, то используют метод приведения дробей к общему знаменателю:
− Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей сравниваемых дробей.
− После приведения числители дробей пересчитываются так, чтобы дроби были равны исходным.
2. Сравнение дробей
Если дроби имеют одинаковый знаменатель, то:
− Дробь с большим числителем больше дроби с меньшим числителем.
Пример:
$\frac{9}{16} > \frac{7}{16}$, потому что 9 больше 7, а знаменатели одинаковы.
Если дроби имеют разные знаменатели, то необходимо привести их к общему знаменателю.
3. Сравнение смешанных чисел
При сравнении смешанных чисел сначала сравнивают их целые части:
− Если целая часть одного числа больше целой части другого, то всё смешанное число больше.
− Если целые части равны, то переходят к сравнению дробных частей, используя правила сравнения дробей.
Пример:
$3\frac{9}{16} > 2\frac{11}{16}$, потому что 3 (целая часть) больше 2.
4. Указатели направления (↑ и ↓)
В задаче используются стрелки вверх (↑), которые могут обозначать, что числа увеличиваются, и стрелки вниз (↓), которые могут обозначать, что числа уменьшаются. Вам необходимо понять, какое число из предложенных вариантов подходит, чтобы соблюдался порядок возрастания или убывания.
5. Алгоритм решения
Для решения задачи необходимо:
1. Внимательно изучить все предложенные числа.
2. Сравнить числа в соответствии с их порядком возрастания или убывания.
3. Учитывая смешанные числа, сравнивать их целую часть и дробную часть, приводя дроби к общему знаменателю при необходимости.
4. Заполнить пустые места подходящими числами, которые соответствуют установленному порядку.
Пример использования теоретической части
Допустим, перед вами два числа: $3\frac{9}{16}$ и $2\frac{11}{16}$. Для их сравнения:
1. Сравниваем целые части: $3 > 2$, поэтому $3\frac{9}{16} > 2\frac{11}{16}$.
2. Если целые части равны (например, $3\frac{4}{8}$ и $3\frac{7}{8}$), то переходим к сравнению дробных частей: $\frac{4}{8} < \frac{7}{8}$, значит $3\frac{4}{8} < 3\frac{7}{8}$.
6. Применение "шифровки"
На рисунке приведены числа в окружностях, которые можно использовать для заполнения пустых мест. Внимательно изучите их и выполните сравнение в соответствии с направлением стрелок (↑ или ↓).
Пожаулйста, оцените решение
