Сколько:
а) граммов в $\frac{1}{2}$ кг, в $\frac{3}{4}$ кг, в $\frac{7}{20}$ кг;
б) минут в $\frac{1}{2}$ ч, в $\frac{3}{4}$ ч, в $\frac{5}{6}$ ч;
в) миллиметров в $\frac{1}{2}$ см, в $\frac{3}{5}$ дм, в $\frac{6}{25}$ м;
г) квадратных сантиметров в $\frac{1}{2} м^2$, в $\frac{1}{4} м^2$, в $\frac{3}{4} м^2$?

Для решения задач такого типа важно понимать принципы перевода величин из одной единицы измерения в другую. Здесь мы будем использовать умение работать с дробями, основные соотношения между единицами измерения и простые арифметические действия.

1. Перевод килограммов в граммы:

• В 1 килограмме (кг) содержится 1000 граммов (г). Это основное соотношение, которое нужно помнить.
• Если требуется узнать, сколько граммов содержится в части от килограмма (например, $ \frac{1}{2} $ кг, $ \frac{3}{4} $ кг и $ \frac{7}{20} $ кг), необходимо умножить данную дробь на 1000: $$ \text{Граммы} = \text{Доля килограмма} \times 1000. $$
• Таким образом, для каждого значения доли килограмма выполняется умножение дробного числа на 1000.

1. Перевод часов в минуты:

• В 1 часе (ч) содержится 60 минут (мин). Это также базовое соотношение.
• Если требуется узнать, сколько минут содержится в доле часа (например, $ \frac{1}{2} $ ч, $ \frac{3}{4} $ ч и $ \frac{5}{6} $ ч), необходимо умножить данную дробь на 60: $$ \text{Минуты} = \text{Доля часа} \times 60. $$
• Выполняется арифметическая операция для каждой дроби.

1. Перевод сантиметров, дециметров и метров в миллиметры:

• Соотношение единиц длины:
  • В 1 сантиметре (см) содержится 10 миллиметров (мм).
  • В 1 дециметре (дм) содержится 100 миллиметров (мм).
  • В 1 метре (м) содержится 1000 миллиметров (мм).
• Если требуется узнать, сколько миллиметров содержится в доле сантиметра, дециметра или метра, необходимо умножить данное дробное значение на соответствующий коэффициент перевода: $$ \text{Миллиметры} = \text{Доля единицы длины} \times \text{Коэффициент перевода}. $$
• Для заданных дробей выполняется операция умножения дроби на 10 (для см), на 100 (для дм) или на 1000 (для м).

1. Перевод квадратных метров в квадратные сантиметры:

• Соотношение между метрами и сантиметрами для площади:
  • В 1 метре содержится 100 сантиметров, но для площади нужно учитывать квадратное соотношение: $$ 1 \, м^2 = 100 \, \text{см} \times 100 \, \text{см} = 10{,}000 \, \text{см}^2. $$
• Если требуется узнать, сколько квадратных сантиметров содержится в доле квадратного метра (например, $ \frac{1}{2} \, м^2 $, $ \frac{1}{4} \, м^2 $, $ \frac{3}{4} \, м^2 $), необходимо умножить данное дробное значение на 10,000: $$ \text{Квадратные сантиметры} = \text{Доля квадратного метра} \times 10{,}000. $$
• Для каждой дроби выполняется операция умножения.

Общие рекомендации для решения задачи:
− Запишите основное соотношение между единицами измерения.
− Выполните умножение дроби на соответствующий коэффициент перевода.
− Упростите результат, если это возможно.

Используя данные правила, можно легко решить задачу.