В первом пакете было $2\frac{5}{8}$ кг муки. Когда из него отсыпали $1\frac{7}{8}$ кг муки, то в нем стало на $1\frac{3}{8}$ кг меньше муки, чем во втором пакете. Сколько килограммов муки было в двух пакетах?

Для решения этой задачи используется последовательность действий с дробями и арифметическими операциями. Разберем теоретическую часть шаг за шагом.

1. Работа с дробями
   В задаче фигурируют смешанные числа: $ 2\frac{5}{8} $, $ 1\frac{7}{8} $, $ 1\frac{3}{8} $. Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Например, $ 2\frac{5}{8} $ означает $ 2 + \frac{5}{8} $.
   Чтобы выполнять арифметические операции (сложение, вычитание), смешанные числа можно преобразовать в неправильные дроби:
   $$ \text{Неправильная дробь} = (\text{Целая часть} \times \text{Знаменатель}) + \text{Числитель}. $$
   Например:
   $$ 2\frac{5}{8} = \frac{2 \times 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8}. $$

2. Вычитание дробей
   Чтобы выполнить вычитание, дроби должны иметь одинаковый знаменатель. В задаче все дроби уже имеют знаменатель $ 8 $, что упрощает вычисления. Вычитание дробей проводится по правилу:
   $$ \frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{a - c}{b}. $$

3. Сравнение количеств
   В задаче указано, что после отсыпания муки из первого пакета его количество оказалось на $ 1\frac{3}{8} $ кг меньше, чем количество муки во втором пакете. Этот момент важно понять следующим образом:
   $$ \text{Количество муки в первом пакете} + 1\frac{3}{8} = \text{Количество муки во втором пакете}. $$

4. Обратные вычисления
   Чтобы найти общее количество муки в двух пакетах, нужно сложить конечное количество муки в первом пакете и во втором пакете. Для этого требуется выполнять операции вычитания и сложения дробей по вышеописанным правилам.

5. Порядок действий
   Задача подразумевает выполнение вычислений поэтапно:

   • Вычесть $ 1\frac{7}{8} $ кг из $ 2\frac{5}{8} $. Это даст остаток муки в первом пакете.
   • Добавить $ 1\frac{3}{8} $ кг к остатку муки в первом пакете, чтобы узнать количество муки во втором пакете.
   • Сложить количество муки в первом и втором пакетах, чтобы найти общее количество.

6. Проверка результата
   После выполнения всех вычислений важно проверить результат:

   • Сравнить разницу между количеством муки в обоих пакетах.
   • Убедиться, что результат соответствует условиям задачи.

Итак, следуя этой теоретической базе, можно выполнить решение задачи, используя дроби и последовательные арифметические операции.