Прочитай и реши неравенства:
а) 6 ≤ a ≤ 9;
б) 315 ≤ t ≤ 317;
в) 16 < x < 20;
г) 108 < n ≤ 112.

Для решения задачи с неравенствами важно сначала понять, что они означают и как интерпретировать их. Неравенства используются для определения диапазона значений, которые может принимать переменная. В каждом из представленных случаев переменная ограничена сверху и снизу определенными числами. Вот подробное объяснение:

Основные понятия:
1. Неравенства — математические выражения, которые показывают, что одно значение меньше, больше или равно другому.
− Например, $ x > 5 $ означает, что $ x $ принимает значения больше 5.
− $ x \leq 10 $ означает, что $ x $ принимает значения меньше или равны 10.

1. Диапазон значений — в представленном случае переменные ограничены двумя числами, между которыми они могут находиться. Например, $ 6 \leq a \leq 9 $ показывает, что $ a $ может принимать значения 6, 7, 8 или 9.

2. Включение и исключение границ:

   • Если в неравенстве используется символ $ \leq $ или $ \geq $, это означает, что граница включается. Например, $ 6 \leq a \leq 9 $ включает числа 6 и 9.
   • Если используется символы $ < $ или $ > $, это означает, что граница не включается. Например, $ 16 < x < 20 $ не включает числа 16 и 20, но включает 17, 18 и 19.

Пошаговый анализ каждого пункта:
а) $ 6 \leq a \leq 9 $:
− Здесь переменная $ a $ ограничена числами 6 и 9. Включение символа $ \leq $ означает, что $ a $ может быть равным 6 и 9, а также любым числом между ними. Таким образом, $ a $ принимает следующие значения: 6, 7, 8, 9.

б) $ 315 \leq t \leq 317 $:
− Переменная $ t $ ограничена числами 315 и 317. Символ $ \leq $ снова говорит о включении границ, поэтому $ t $ принимает значения: 315, 316, 317.

в) $ 16 < x < 20 $:
− В этом случае знак $ < $ показывает, что числа 16 и 20 не включаются в диапазон. Таким образом, $ x $ может принимать только значения между ними: 17, 18, 19.

г) $ 108 < n \leq 112 $:
− Здесь переменная $ n $ ограничена числами 108 и 112. Знак $ < $ указывает, что 108 не включается, а знак $ \leq $ показывает, что 112 включается. Таким образом, $ n $ может принимать значения: 109, 110, 111, 112.

Метод решения:
1. Определить диапазон значений переменной, анализируя знаки $ \leq $, $ \geq $, $ < $, $ > $.
2. Если границы включены ($ \leq $, $ \geq $), добавляем их в перечень возможных значений переменной.
3. Если границы не включены ($ < $, $ > $), исключаем их из перечня возможных значений.

Практическое применение:
Такие задачи помогают обучающимся понять, как работают неравенства, научиться читать их и применять знания для выявления всех возможных значений переменной в заданном диапазоне.