Поставь букву B в те клетки таблицы, для которых неравенство верно, и букву Н − в те клетки таблицы, для которых оно неверно.

Теоретическая часть:

Для решения задачи следует понимать основные понятия и правила работы с неравенствами.

Что такое неравенство?

Неравенство — это математическое выражение, которое показывает, что одна величина больше, меньше или равна другой величине. Символами неравенства являются:
− < — меньше;
− > — больше;
− ≤ — меньше или равно;
− ≥ — больше или равно.

Интервалы чисел:

Интервал — это диапазон значений, в котором может находиться число. Например:
− Интервал $10 < x < 100$ означает, что $x$ — число, которое больше 10 и меньше 100.
− Интервал $100 < x < 260$ означает, что $x$ — число, которое больше 100 и меньше 260.
− Интервал $260 < x < 1000$ означает, что $x$ — число, которое больше 260 и меньше 1000.

Важно: При интервалах вида $a < x < b$ число $x$ должно строго находиться между границами. Например, $x$ не может быть равным 10 в интервале $10 < x < 100$, так как знак строгого неравенства исключает равенство.

Работа с таблицей:

В задаче дана таблица, где нужно проверить, удовлетворяет ли каждое число $x$ указанным интервалам. Если число $x$ попадает в интервал, то неравенство верно, и в соответствующую клетку нужно поставить букву $B$. Если $x$ не попадает в интервал, то неравенство неверно, и нужно поставить букву $Н$.

Как проверить принадлежность числа интервалу:

1. Сравнить число с границами интервала. Убедиться, что оно больше нижней границы и меньше верхней.
2. Если число равно одной из границ интервала, то оно не принадлежит интервалу, так как используется строгий знак $<$.

Пример:
− Проверим число $x = 84$ для интервала $10 < x < 100$:
− $84 > 10$ — верно;
− $84 < 100$ — верно.
− Оба условия выполнены, значит, число $84$ принадлежит интервалу, и в таблице нужно поставить букву $B$.

Алгоритм выполнения задачи:

1. Для каждого числа $x$ из первой колонки таблицы:
   • Проверить условие первого интервала ($10 < x < 100$);
   • Проверить условие второго интервала ($100 < x < 260$);
   • Проверить условие третьего интервала ($260 < x < 1000$).
2. Записать в соответствующую клетку букву $B$, если число удовлетворяет интервалу, или $Н$, если не удовлетворяет.

Подсказки:

• Всегда обращайте внимание на строгие знаки неравенства ($<$);
• Если число равно одной из границ интервала, оно не принадлежит интервалу;
• Для проверки чисел используйте сравнения и логические рассуждения.