Найди ошибки в решении примеров и исправь их:

Давайте рассмотрим теоретическую часть для анализа данной задачи.

Теоретическая часть:

1. Операции с дробями
   Для работы с дробями важно помнить основные правила:

   • Сложение и вычитание дробей: Дроби складываются и вычитаются только тогда, когда у них одинаковые знаменатели. Если знаменатели разные, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Формула: $$ \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}, \quad \frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd} $$ Если знаменатели одинаковые, то числители просто складываются или вычитаются, а знаменатель остается неизменным. Например: $$ \frac{3}{8} + \frac{5}{8} = \frac{3+5}{8} = \frac{8}{8} = 1 $$
   • Умножение дробей: Для умножения дробей их числители перемножаются, знаменатели — также перемножаются. Формула: $$ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd} $$
   • Деление дробей: При делении дробей первую дробь умножают на обратную (перевернутую) вторую. Формула: $$ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc} $$

2. Приведение дробей к общему знаменателю
   Если знаменатели дробей различны, их нужно привести к общему знаменателю — наименьшему общему кратному (НОК) знаменателей. Например:
   Для дробей $\frac{1}{6}$ и $\frac{1}{4}$ общий знаменатель — 12, так как НОК(6, 4) = 12. Приведение к общему знаменателю:
   $$ \frac{1}{6} = \frac{2}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} $$

3. Проверка правильности решения
   Чтобы проверить решения, важно:

   • Сравнить знаменатели дробей в каждом шаге.
   • Убедиться, что числители и знаменатели записаны верно.
   • Если результат — целое число, проверить правильность преобразования.

4. Порядок действий
   В математике действует правило, согласно которому операции выполняются в строгом порядке:

   • Сначала выполняются действия в скобках (если есть).
   • Затем выполняются умножение и деление.
   • И только потом выполняются сложение и вычитание.

5. Примеры типичных ошибок

   • Ошибки в вычислении числителей и знаменателей.
   • Неправильное приведение дробей к общему знаменателю.
   • Игнорирование порядка действий.

Эта теоретическая информация поможет вам анализировать примеры, исправлять найденные ошибки и решать подобные задачи.