а) (25200 : 7 + 802 * 370) : 4 − 32048 * 9 : (48 + 24);
б) 60900 * 90 − 648 * 408 + 383384 − 84 * 23.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. Часть 2. 13 урок. Номер №13

Решение а

(25200 : 7 + 802 * 370) : 4 − 32048 * 9 : (48 + 24) = (3600 + 296740) : 4 − 288432 : 72 = 300340 : 4 − 4006 = 75085 − 4006 = 71079
1) $\snippet{name: long_division, x: 25200, y: 7}$
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 802, y: 370}$
3) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '296740', y: '3600', z: '300340'}$
4) 48 + 24 = 72
5) $\snippet{name: column_multiplication, x: 32048, y: 9}$
6) $\snippet{name: long_division, x: 288432, y: 72}$
7) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '75085', y: '4006', z: '71079'}$

Решение б

60900 * 90 − 648 * 408 + 383384 − 84 * 23 = 5481000 − 264384 + 383384 − 1932 = 5216616 + 383384 − 1932 = 5600000 − 1932 = 5598068
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 60900, y: 90}$
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 648, y: 408}$
3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 84, y: 23}$
4) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5481000', y: '264384', z: '5216616'}$
5) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '5216616', y: '383384', z: '5600000'}$
6) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5600000', y: '1932', z: '5598068'}$

Теория по заданию

Для решения задач вида представленных в пункте а и пункте б важно понимать основные правила выполнения арифметических операций и порядок их выполнения. Эти правила обеспечивают правильный расчет и помогают избежать ошибок. Рассмотрим теоретическую часть пошагово.

1. Порядок выполнения операций

Существует определенный порядок действий при решении математических выражений с несколькими операциями. Этот порядок называется приоритетом операций. Он следующий:
1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Затем выполняются умножение и деление — слева направо.
3. После этого выполняются сложение и вычитание — слева направо.

Если в выражении есть несколько операций одного уровня (например, несколько умножений или несколько сложений), их выполняют последовательно справа налево.

Пример упрощения выражения:
− В выражении $ 3 + 5 \times 2 $, умножение ($ 5 \times 2 $) выполняется раньше сложения ($ 3 + ... $).

2. Деление и умножение

Деление и умножение являются операциями высшего приоритета. Они выполняются до сложения и вычитания.
При делении числа на другое число важно следить, чтобы делитель (число, на которое делим) был отличен от нуля, поскольку деление на ноль невозможно.

3. Скобки

Скобки задают порядок выполнения операций. Всегда нужно сначала выполнить все операции, находящиеся внутри скобок.
Если есть вложенные скобки, то сначала решаются самые внутренние скобки, а затем внешние.

Пример:
$ (3 + (4 \times 2)) $
− Сначала выполняется $ 4 \times 2 $, затем $ 3 + 8 $.

4. Сложение и вычитание

После завершения всех операций с высшим приоритетом (умножение, деление и работа со скобками), выполняются сложение и вычитание. Они имеют одинаковый уровень приоритета и выполняются слева направо.

Пример:
$ 10 - 3 + 5 $
− Сначала выполняется $ 10 - 3 = 7 $, затем $ 7 + 5 = 12 $.

5. Внимание к большим числам

При работе с большими числами важно:
− Выполнять операции аккуратно, чтобы не запутаться в расчетах.
− При необходимости использовать промежуточные вычисления для упрощения.

6. Пример разбиения задачи на этапы

Возьмем сложное выражение, похожее на задачу, например:
$$ (2000 : 5 + 300 \times 12) : 4 - 500 \times 3 : (40 + 20) $$
1. Скобки:
− Сначала выполняем действия внутри скобок: $ 40 + 20 = 60 $.
− Затем считаем $ 2000 : 5 = 400 $ и $ 300 \times 12 = 3600 $.
− После этого вычисляем $ 500 \times 3 = 1500 $.

Упрощение выражения:
- Внешние операции в порядке приоритета: сложение и деление внутри больших скобок, затем деление и вычитание.

7. Проверка ответа

После выполнения всех действий, полезно проверить ответ заново, чтобы убедиться в отсутствии ошибок.