а) Из какой точки вышел Винни−Пух и в каком направлении он идет? Какова его скорость? Отметь точки, в которых Винни−Пух будет через 1 ч после выхода, через 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч. Увеличивается или уменьшается его расстояние до Кенги, до Иа−Иа? На сколько?

б) Пусть s − это путь, пройденный Винни−Пухом, d − его расстояние до Кенги и D − его расстояние до Иа−Иа. Заполни таблицу и запиши формулы, выражающие зависимость переменных s, d и D от времени движения t.

Для решения данной задачи важно понять несколько ключевых понятий, связанных с движением, расстоянием и временем.

1. Начальная точка и направление движения:

   • Начальная точка — это место, откуда Винни−Пух начинает своё движение. На изображении видно, что он стартует от точки, обозначенной как 25 км на числовой оси.
   • Направление движения обозначено стрелкой, которая указывает вправо (то есть в сторону увеличения значений на числовой оси).

2. Скорость:

   • Скорость — это величина, которая показывает, какое расстояние объект проходит за единицу времени. В данном случае скорость Винни−Пуха равна 5 км/ч. Это означает, что за 1 час он проходит 5 км.

3. Путь (переменная s):

   • Путь — это расстояние, которое Винни−Пух прошёл с момента начала движения. Его можно рассчитать по формуле: $$ s = v \cdot t $$ где $v$ — скорость, $t$ — время движения.

4. Расстояние до других объектов:

   • Расстояние до Кенги (переменная $d$) — это расстояние между точкой, где находится Винни−Пух, и точкой, где находится Кенга. На числовой оси видно, что Кенга находится в точке 0 км.
   • Расстояние до Иа−Иа (переменная $D$) — это расстояние между точкой, где находится Винни−Пух, и точкой, где находится Иа−Иа. Иа−Иа находится в точке 45 км.

5. Формулы для расчёта расстояний:

   • Расстояние до Кенги ($d$) можно рассчитать как разность между текущей координатой Винни−Пуха и координатой Кенги: $$ d = |x - x_{\text{Кенга}}| $$ где $x$ — координата текущего положения Винни−Пуха, $x_{\text{Кенга}}$ — координата Кенги (в данном случае 0).
   • Расстояние до Иа−Иа ($D$) можно рассчитать как разность между текущей координатой Винни−Пуха и координатой Иа−Иа: $$ D = |x - x_{\text{Иа-Иа}}| $$ где $x$ — координата текущего положения Винни−Пуха, $x_{\text{Иа-Иа}}$ — координата Иа−Иа (в данном случае 45).

6. Зависимости переменных от времени:

   • Путь $s$: $s = v \cdot t$.
   • Текущая координата $x$: $x = x_0 + s$, где $x_0$ — начальная координата (в данном случае 25 км).
   • Расстояние до Кенги ($d$): $d = |x - 0| = |x|$.
   • Расстояние до Иа−Иа ($D$): $D = |x - 45|$.

7. Заполнение таблицы:

   • В таблице будут записаны значения пути $s$, расстояния до Кенги $d$ и расстояния до Иа−Иа $D$ для различных значений времени $t$ (0, 1, 2, 3, 4, 5 часов).
   • Для этого нужно последовательно подставлять значения $t$ в формулы, чтобы вычислить $s$, $d$ и $D$.

8. Анализ изменения расстояний:

   • По мере движения Винни−Пуха можно проследить, как изменяются его расстояния до Кенги и Иа−Иа. Эти изменения зависят от того, куда он движется и как его текущая координата $x$ изменяется относительно координат Кенги и Иа−Иа.