Чем похожи и чем отличаются выражения:
$(4\frac{5}{13} + 2\frac{8}{13}) - (1\frac{12}{13} + 3\frac{7}{13})$ и $4\frac{5}{13} + (2\frac{8}{13} - 1\frac{12}{13}) + 3\frac{7}{13}?$
Найди их значения.
Выражения похожи числовыми значениями и знаками. Отличаются − порядком действий.
$(4\frac{5}{13} + 2\frac{8}{13}) - (1\frac{12}{13} + 3\frac{7}{13}) = 6\frac{13}{13} - 4\frac{19}{13} = 6\frac{13}{13} - 5\frac{6}{13} = 1\frac{7}{13}$;
$4\frac{5}{13} + (2\frac{8}{13} - 1\frac{12}{13}) + 3\frac{7}{13} = 4\frac{4}{13} + (1\frac{21}{13} - 1\frac{12}{13}) + 3\frac{7}{13} = 4\frac{5}{13} + \frac{9}{13} + 3\frac{7}{13} = 5\frac{1}{13} + 3\frac{7}{13} = 8\frac{8}{13}$.
Для решения задачи, необходимо понимать как складывать и вычитать смешанные числа и дроби, а также знать свойства арифметических операций.
Смешанные числа:
Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Например, $4\frac{5}{13}$ состоит из целого числа 4 и дроби $\frac{5}{13}$.
Сложение и вычитание смешанных чисел:
Чтобы сложить или вычесть смешанные числа, можно выполнить отдельно сложение/вычитание целых частей и дробных частей. Если результат сложения дробных частей больше единицы, необходимо преобразовать его в смешанное число.
Арифметические операции:
− Сложение является коммутативным и ассоциативным. Это означает, что порядок, в котором вы складываете числа, не влияет на результат (например, $a + b = b + a$ и $(a + b) + c = a + (b + c)$).
− Вычитание не является ни коммутативным, ни ассоциативным, поэтому порядок операций важен.
Сравнение выражений:
Для сравнения двух выражений, важно обратить внимание на порядок операций (особенно операций вычитания) и использование скобок, так как они определяют порядок выполнения операций. Скобки меняют порядок выполнения операций, обеспечивая выполнение операций внутри скобок в первую очередь.
Работа с дробями:
При выполнении сложения или вычитания дробных частей смешанных чисел, необходимо, чтобы знаменатель был одинаковым. В данном случае все дробные части имеют знаменатель 13, что упрощает вычисления.
Порядок выполнения операций:
− В первом выражении $(4\frac{5}{13} + 2\frac{8}{13}) - (1\frac{12}{13} + 3\frac{7}{13})$ сначала выполняется сложение внутри каждой пары скобок, а затем результат первого сложения уменьшается на результат второго.
− Во втором выражении $4\frac{5}{13} + (2\frac{8}{13} - 1\frac{12}{13}) + 3\frac{7}{13}$, сначала выполняется вычитание внутри скобок, а затем результат вычитания складывается с другими числами.
Применение свойства ассоциативности и коммутативности:
При сложении можно переставлять числа и объединять их в группах без изменения результата, что может упростить вычисления.
С учетом этих теоретических аспектов, можно проанализировать похожесть и различие данных выражений и найти их значения.
Пожауйста, оцените решение
