Реши уравнения:
а) (30 * x − 560) : 8 = 80;
б) 630 : (30 − y) − 45 = 25.

Чтобы решить данные уравнения, важно понимать основные математические свойства и операции. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет разобраться с поставленными задачами и понять, как их решить.

Теоретическая часть:

1. Что такое уравнение?
   Уравнение — это математическое выражение, в котором есть неизвестное число (переменная), обозначенное символом, например, $ x $ или $ y $. Уравнение содержит знак равенства ($ = $) и показывает, что левая и правая части равны. Задача состоит в том, чтобы найти значение переменной, которое делает уравнение истинным.

2. Основные шаги при решении уравнений:

   • Упростите выражение, если это возможно.
   • Используйте обратные операции, чтобы изолировать неизвестную переменную. Например, если переменная умножена на число, примените деление; если к переменной добавлено число, примените вычитание и так далее.
   • Постепенно упростите уравнение, пока не найдете значение переменной.

3. Основные свойства операций:

   • Сложение и вычитание: Если к обеим сторонам уравнения прибавить или вычесть одно и то же число, равенство сохраняется.
   • Умножение и деление: Если обе стороны уравнения умножить или разделить на одно и то же число (отличное от нуля), равенство сохранится.
   • Порядок действий: При решении уравнений важно помнить порядок выполнения операций: сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, а в последнюю очередь — сложение и вычитание.

4. Решение уравнений с переменной:

   • Если переменная находится внутри скобок, сначала нужно раскрыть скобки или упростить выражение внутри них.
   • Если уравнение содержит деление, умножение, сложение или вычитание, выполняйте обратные действия, чтобы изолировать переменную.
   • Если переменная находится в числителе или знаменателе дроби, важно выразить её так, чтобы дробь была упрощена.

5. Как работать с дробями и делением:

   • Деление можно заменить умножением на обратное число. Например, $ a : b = a \times \frac{1}{b} $.
   • Чтобы избавиться от деления в уравнении, можно умножить обе стороны на число, на которое происходит деление.

6. Пример подхода к уравнению:
   Если дано уравнение вида $ ax + b = c $, то для его решения:

   • Вычтите $ b $ из обеих сторон: $ ax = c - b $;
   • Разделите обе стороны на $ a $: $ x = \frac{c - b}{a} $.

7. Особенности работы с несколькими операциями в одном уравнении:
   Уравнение может содержать сложение, вычитание, умножение, деление, скобки и переменную. В этом случае:

   • Сначала упростите выражения внутри скобок.
   • Устраните умножение или деление, связанное с переменной.
   • Устраните сложение или вычитание, связанное с переменной.

Эти теоретические принципы помогут вам справиться с любыми подобными задачами.