Запиши на математическом языке:
а) шестая часть от числа a;
б) двенадцатая часть от суммы чисел b и c;
в) восьмая часть от разности чисел x и y;
г) сороковая часть от произведения чисел p и k.

Для того чтобы записать выражения на математическом языке, важно понимать, что в математике мы используем операции деления, сложения, вычитания и умножения для представления частей числа, суммы, разности и произведения. Рассмотрим теоретическую основу для каждого случая.

1. Шестая часть от числа a Шестая часть от числа означает, что мы делим это число на 6. В математическом языке операция деления записывается с помощью символа деления ("/") или дроби. Формула: $ \text{Часть от числа} = \frac{\text{Число}}{\text{Количество частей}} $

В данном случае:
Шестая часть от числа $ a $ записывается как $ \frac{a}{6} $.

1. Двенадцатая часть от суммы чисел b и c Сумма чисел — это результат сложения двух чисел. Сначала мы складываем числа $ b $ и $ c $, а затем делим полученную сумму на 12, чтобы найти двенадцатую часть. В математике порядок операций имеет значение, и при сложении используется символ "+". Формула: $ \text{Часть от суммы} = \frac{\text{Сумма}}{\text{Количество частей}} $

В данном случае:
Сумма чисел $ b $ и $ c $ записывается как $ b + c $,
А двенадцатая часть этой суммы записывается как $ \frac{b+c}{12} $.

1. Восьмая часть от разности чисел x и y Разность чисел — это результат вычитания одного числа из другого. Сначала мы вычитаем $ y $ из $ x $, а затем делим полученную разность на 8. Для записи разности используется символ "−". Формула: $ \text{Часть от разности} = \frac{\text{Разность}}{\text{Количество частей}} $

В данном случае:
Разность чисел $ x $ и $ y $ записывается как $ x - y $,
А восьмая часть этой разности записывается как $ \frac{x-y}{8} $.

1. Сороковая часть от произведения чисел p и k Произведение чисел — это результат умножения двух чисел. Сначала мы умножаем $ p $ на $ k $, а затем делим полученное произведение на 40. Для записи произведения используется символ "×" или просто записывается без знака, если числа стоят рядом. Формула: $ \text{Часть от произведения} = \frac{\text{Произведение}}{\text{Количество частей}} $

В данном случае:
Произведение чисел $ p $ и $ k $ записывается как $ p \cdot k $,
А сороковая часть этого произведения записывается как $ \frac{p \cdot k}{40} $.

Таким образом, для каждого случая используется одна и та же идея — сначала определяем, что требуется (сумма, разность, произведение), а затем делим результат на указанное количество частей.