В первой вазе лежало 9 яблок, во второй − на 2 яблока больше, чем в первой, а в третьей вазе − в 4 раза меньше, чем в первой и второй вазах вместе. Сколько яблок лежало в четвертой вазе, если во всех четырех вазах лежало 32 яблока?

Для решения задачи важно понимать концепцию количественного сравнения, арифметических операций, а также взаимосвязь между числами. Давайте разберем теоретическую часть и шаги, которые помогут решить подобную задачу.

1. Понимание данных задачи

• В первой вазе лежало 9 яблок.
• Во второй вазе яблок на 2 больше, чем в первой вазе. Это означает, что количество яблок во второй вазе равно количеству в первой вазе плюс 2.
• В третьей вазе яблок в 4 раза меньше, чем в сумме первой и второй ваз. Чтобы определить количество яблок в третьей вазе, нужно сначала найти сумму яблок в первой и второй вазах и разделить её на 4.
• Во всех четырех вазах вместе лежит 32 яблока. Это означает, что сумма яблок в первой, второй, третьей и четвертой вазах равна 32.

2. Определение последовательности действий

Для решения задачи потребуется выполнить следующие шаги:
− Вычислить количество яблок во второй вазе.
− Вычислить количество яблок в третьей вазе.
− Найти сумму яблок в первой, второй и третьей вазах.
− Вычесть эту сумму из общего количества яблок, чтобы узнать количество яблок в четвертой вазе.

3. Разъяснение математических операций

Сложение:

Сложение позволяет объединить количество яблок из разных ваз. Если известно количество яблок в двух вазах, их можно сложить, чтобы узнать их общую сумму.

Вычитание:

Вычитание позволяет найти разницу между общим количеством яблок и суммой яблок в первых трех вазах. Это поможет определить количество яблок в четвертой вазе.

Умножение и деление:

• Умножение используется для нахождения количества яблок в третьей вазе, основываясь на условии "в 4 раза меньше". Например, если сумма яблок в первой и второй вазах равна $ S $, тогда яблок в третьей вазе будет $ S \div 4 $.
• Деление также используется для расчета, когда необходимо уменьшить значение в несколько раз.

4. Построение уравнения

Для упрощения задачи можно представить её в форме уравнения:
1. Обозначьте количество яблок в четвёртой вазе через $ x $.
2. Сложите количество яблок в первой, второй и третьей вазах, а затем добавьте $ x $ (количество яблок в четвёртой вазе). Эта сумма должна равняться 32.

5. Проверка результата

После выполнения всех действий необходимо проверить результат. Сложите найденное количество яблок во всех вазах. Если сумма равна 32, задача решена правильно.