Реши уравнения:
а) 115 − 6 * x = 73;
б) 540 : x + 85 = 91;
в) 18 + (16 − x) * 8 = 90;
г) (4900 : y − 280) : 60 = 7.

Для решения задач на уравнения важно понимать основные принципы и правила работы с ними. В математике уравнение — это равенство, содержащее неизвестное число (переменную), которое нужно найти. Чтобы решить уравнение, необходимо определить значение переменной, которое делает равенство истинным.

Общие правила решения уравнений:

1. Принцип равенства: Что бы ни делалось с одной стороной уравнения (например, прибавление, вычитание, умножение или деление), то же самое нужно делать с другой стороной, чтобы равенство сохранялось.

2. Цель решения: Упростить уравнение так, чтобы переменная оказалась с одной стороны, а числовое значение — с другой.

3. Упрощение выражений: Применяются правила арифметики для упрощения сложных выражений, таких как упрощение скобок, выполнение умножения и деления перед сложением и вычитанием.

Шаги для решения уравнений:

а) 115 − 6 * x = 73

1. Переместить все элементы, содержащие переменную, на одну сторону уравнения, а все числа — на другую. Для этого, в данном случае, нужно сначала избавиться от числа 115 на левой стороне.

2. Используйте правило, что вычитание числа из одной стороны должно быть компенсировано аналогичным действием на другой стороне.

3. После того как вы упростите уравнение, переменная останется с коэффициентом. Умножение или деление помогут найти ее значение.

б) 540 : x + 85 = 91

1. Здесь присутствует деление. Начните с того, чтобы упростить выражение, где есть дополнительные числа (например, 85). Переместите это число на другую сторону уравнения.

2. После упрощения уравнения останется деление, связанное с переменной. Чтобы найти значение переменной, нужно умножить обе стороны на значение, обратное делению.

в) 18 + (16 − x) * 8 = 90

1. Прежде всего, обратите внимание на скобки. В математике сначала нужно выполнить действия внутри скобок. Здесь выражение внутри скобок связано с переменной.

2. Далее выполняется умножение (так как в скобках есть выражение, умноженное на число 8).

3. Затем упрощается уравнение, переменная остается на одной стороне, а числа перемещаются на другую.

г) (4900 : y − 280) : 60 = 7

1. Уравнение содержит несколько операций, включая деление и вычитание. Сначала обратите внимание на то, как распределены действия.

2. Начните с избавления от деления на 60. Умножьте обе стороны уравнения на 60, чтобы упрощать выражение.

3. После упрощения выражения останется действие с переменной (включая деление и вычитание). Упростите дальше, пока переменная не окажется в отдельной части уравнения.

Дополнительные советы:
− Выполняйте операции по порядку: сначала упрощайте скобки, затем выполняйте умножение и деление, а в конце — сложение и вычитание.
− Проверяйте каждое действие, чтобы не допустить ошибки.
− После нахождения значения переменной можно подставить его обратно в уравнение, чтобы проверить правильность решения.