а) 70050 * 607 : 467 − (30104 − 396) * 90 : 840 + 52633;
б) 18495400 : 308 − 426 * 68 + (84003 − 14658) : 201 * 459 + 10563.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 9 урок. Выделение целой части из неправильной дроби. Номер №15

Решение а

$70050 \overset{2}{*} 607 \overset{3}{:} 467 \overset{6}{-} (30104 \overset{1}{-} 396) \overset{4}{*} 90 \overset{5}{:} 840 \overset{7}{+} 52633 = 140500$
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '30104', y: '396', z: '29708'}$

2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 70050, y: 607}$

3) $\snippet{name: long_division, x: 42520350, y: 467}$

4) $\snippet{name: column_multiplication, x: 29708, y: 90}$

5) $\snippet{name: long_division, x: 2673720, y: 840}$

6) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '91050', y: '3183', z: '87867'}$

7) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '87867', y: '52633', z: '140500'}$

Решение б

$18495400 \overset{2}{:} 308 \overset{6}{-} 426 \overset{3}{*} 68 \overset{7}{+} (84003 \overset{1}{-} 14658) \overset{4}{:} 201 \overset{5}{*} 459 \overset{8}{+} 10563 = 200000$
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '84003', y: '14658', z: '69345'}$

2) $\snippet{name: long_division, x: 18495400, y: 308}$

3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 426, y: 68}$

4) $\snippet{name: long_division, x: 69345, y: 201}$

5) $\snippet{name: column_multiplication, x: 345, y: 459}$

6) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '60050', y: '28968', z: '31082'}$

7) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '31082', y: '158355', z: '189437'}$

8) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '189437', y: '10563', z: '200000'}$

Теория по заданию

Для решения подобных задач важно понимать ряд ключевых математических концепций и правил, которые помогут вам правильно и последовательно выполнить вычисления. Давайте подробно разберем теорию, которая понадобится для решения таких примеров.

1. Порядок выполнения действий

В математике существует строгий порядок выполнения действий, который принято называть приоритетом операций. Этот порядок чаще всего запоминают с помощью фразы: "Сначала скобки, потом умножение и деление, затем сложение и вычитание". Конкретные правила таковы:

Действия в скобках выполняются в первую очередь.
Умножение и деление выполняются раньше сложения и вычитания.
Если действия одного уровня приоритета идут подряд (например, несколько умножений или делений), они выполняются слева направо.

Пример: в выражении $ 4 + 5 \times 3 $ сначала выполняется умножение ($ 5 \times 3 $), а уже затем сложение ($ 4 + 15 $).

2. Работа со скобками

Скобки указывают на приоритет выполнения действий. Все выражения внутри скобок должны быть вычислены первыми. Внутри скобок также соблюдается обычный порядок выполнения действий.

Пример: в выражении $ (8 + 3) \times 2 $, сначала вычисляем сумму внутри скобок ($ 8 + 3 = 11 $), а затем умножаем ($ 11 \times 2 = 22 $).

3. Умножение и деление

Эти операции должны выполняться до сложения и вычитания, если они не находятся в скобках. Умножение — это повторяющееся сложение, а деление — это нахождение, сколько раз одно число помещается в другое.

Пример для умножения: $ 6 \times 4 = 24 $.
Пример для деления: $ 24 : 6 = 4 $.

4. Сложение и вычитание

Эти операции выполняются после умножения и деления, если они не находятся в скобках. Сложение — это объединение чисел, а вычитание — это нахождение разности между числами.

Пример для сложения: $ 7 + 5 = 12 $.
Пример для вычитания: $ 12 - 5 = 7 $.

5. Большие числа

При работе с большими числами важно соблюдать аккуратность, чтобы не допускать ошибок. Обычно вычисления выполняются в столбик или с использованием черновика. Также можно разбить большие числа на удобные части.

Пример: $ 70050 \times 607 $ можно представить как $ (70050 \times 600) + (70050 \times 7) $.

6. Смешанные операции

Когда в задаче присутствуют все виды операций (скобки, умножение, деление, сложение, вычитание), важно помнить порядок действий и выполнять их последовательно:

Сначала действия в скобках.
Затем умножение и деление (слева направо).
Наконец, сложение и вычитание (слева направо).

Пример: $ 8 + 4 \times (6 - 2) $.
− Сначала вычисляем $ 6 - 2 = 4 $ (по правилам скобок).
− Затем умножаем $ 4 \times 4 = 16 $ (умножение).
− Наконец, складываем $ 8 + 16 = 24 $ (сложение).

7. Работа с вычитанием

Вычитание чисел из другого числа можно представить как прибавление отрицательных чисел. Это значит, что важно аккуратно выполнять вычисления, чтобы не перепутать знак.

Пример: в выражении $ 30104 - 396 $, вы находите разность путём вычитания $ 396 $ из $ 30104 $.

8. Работа с делением

Деление на числа подчиняется тем же правилам, что и умножение. Если деление идёт с остатком, необходимо использовать целую часть результата.

Пример: $ 840 : 90 $ будет содержать остаток, так как $ 90 \times 9 = 810 $, а $ 840 - 810 = 30 $. Полный результат деления: $ 9 $ с остатком $ 30 $.

9. Проверка результата

После выполнения всех операций полезно ещё раз проверить результат, чтобы убедиться в отсутствии ошибок. Это можно сделать, вернувшись к этапам вычислений или выполнив проверочные вычисления.

Теоретическая база для данной задачи:

Задача содержит большое количество действий, включая скобки, сложение, вычитание, умножение и деление. Для её решения необходимо:

Определить, какие действия нужно выполнить сначала (внутри скобок).
По очереди выполнять умножение и деление, двигаясь слева направо.
Затем выполнить сложение и вычитание, также двигаясь слева направо.
Быть особенно внимательным при работе с большими числами, чтобы избежать ошибок.

Понимание вышеуказанных правил позволит решить задачу последовательно и без ошибок.