Как−то раз муравей построил себе дом и пригласил 500 гостей. В пляс пустилось 30% всех гостей. Сколько муравьиных гостей пустились в пляс?

Для решения задачи потребуется разобраться с понятием процента, а также научиться применять его для вычислений.

Что такое процент?

Процент — это одна сотая часть числа. Когда мы говорим, что какое−то значение составляет определённое количество процентов от числа, мы имеем в виду долю этого числа. Например, 30% означает, что значение составляет 30 из каждой сотни.

В математике процент можно записать в виде дроби или десятичного числа:
− 30% = 30/100 = 0.3.

Как найти процент от числа?

Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на дробь, соответствующую проценту (или на десятичное число). Формула выглядит так:
$$ \text{Часть} = \text{Число} \times \frac{\text{Процент}}{100}. $$
Или, если использовать десятичное представление:
$$ \text{Часть} = \text{Число} \times \text{Процент (десятичное)}. $$

Пример работы с процентами

Если у нас есть 500 гостей, и хотим узнать, сколько из них составляют 30%, мы:
1. Представляем 30% как дробь: $ \frac{30}{100} = 0.3 $.
2. Умножаем общее количество гостей (500) на 0.3.

Другие полезные свойства процентов

1. 100% числа — это всё число. Например, 100% от 500 — это 500.
2. 50% числа — это половина числа. Например, 50% от 500 — это 250.
3. 1% числа — это одна сотая часть числа. Например, 1% от 500 — это $ \frac{500}{100} = 5 $.

Схема решения задачи

1. Определяем, сколько процентов нужно вычислить (в данном случае 30%).
2. Преобразуем процент в дробь или десятичное число.
3. Умножаем общее количество гостей на эту дробь или десятичное число.
4. Записываем результат.

Таким образом, задача сводится к простому умножению и использованию формулы для процентов.