ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 9 урок. Выделение целой части из неправильной дроби. Номер №9

Решение

1 лабиринт.
$\frac{5}{8} + \frac{3}{8} = \frac{8}{8} = 1$
$\frac{7}{8} + \frac{1}{8} = \frac{8}{8} = 1$
$\frac{2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{5}{5} = 1$
$\frac{1}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{5} = 1$

2 лабиринт.
$1\frac{4}{7} + \frac{3}{7} = 1\frac{7}{7} = 2$
$1\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1\frac{4}{4} = 2$
$\frac{6}{7} + \frac{8}{7} = \frac{14}{7} = 2$
$\frac{5}{4} + \frac{3}{4} = \frac{8}{4} = 2$

3 лабиринт.
$2\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2\frac{2}{2} = 3$
$1\frac{1}{2} + \frac{3}{2} = 1\frac{4}{2} = 3$
$1\frac{5}{6} + 1\frac{1}{6} = 2\frac{6}{6} = 3$
$\frac{8}{6} + 1\frac{4}{6} = 1\frac{12}{6} = 3$

Теория по заданию

Для решения задачи, связанной с дробями, важно хорошо понимать основные теоретические аспекты работы с дробями. Вот подробная теоретическая часть:

1. Определение дроби

Дробь — это число, которое показывает, какую часть целого мы имеем. Она состоит из двух частей:
− Числитель (верхняя часть дроби): показывает, сколько частей взято.
− Знаменатель (нижняя часть дроби): показывает, на сколько равных частей разделено целое.

Пример: в дроби $ \frac{3}{4} $ числитель — это 3, знаменатель — это 4, а дробь читается как "три четверти".

2. Виды дробей

Правильная дробь: числитель меньше знаменателя ($ \frac{3}{4} $).
Неправильная дробь: числитель больше или равен знаменателю ($ \frac{5}{4} $).
Смешанное число: состоит из целой части и дробной части ($ 1\frac{1}{4} $).

3. Преобразование дробей

Из неправильной дроби в смешанное число: разделите числитель на знаменатель. Результат — это целая часть, а остаток становится числителем дробной части.
Из смешанного числа в неправильную дробь: умножьте целую часть на знаменатель и добавьте числитель.

4. Сравнение дробей

Чтобы сравнить дроби:
1. Приведите дроби к общему знаменателю.
2. Сравните числители.
Можно также сравнивать дроби, преобразовывая их в десятичные числа.

5. Основное свойство дроби

Дробь не изменяется, если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число.

6. Сложение и вычитание дробей

Для сложения или вычитания дробей:
1. Приведите дроби к общему знаменателю.
2. Сложите или вычтите числители, знаменатель остается неизменным.

7. Умножение дробей

Чтобы умножить две дроби:
1. Перемножьте числители. Это будет числитель результата.
2. Перемножьте знаменатели. Это будет знаменатель результата.

8. Деление дробей

Чтобы разделить одну дробь на другую:
1. Переверните вторую дробь (поменяйте местами числитель и знаменатель).
2. Умножьте первую дробь на перевернутую вторую.

9. Простые и составные числа

Иногда задача может включать работу с простыми и составными числами. Простое число — это число, которое делится только на 1 и само себя (например, 2, 3, 5). Составное число делится на другие числа (например, 4, 6).

10. Преобразование дробей в десятичные числа

Чтобы преобразовать дробь в десятичное число, разделите числитель на знаменатель.

11. Лабиринт с дробями

При работе с лабиринтом важно:
− Анализировать данные дроби.
− Оценивать путь, который требует выполнения арифметических операций с дробями.
− Учитывать все правила работы с дробями, такие как приведение к общему знаменателю или преобразование смешанных чисел.

Заключение

Для решения задачи нужно:
1. Внимательно изучить каждую дробь, представленную в лабиринте.
2. Применить правила арифметики с дробями.
3. Следить за последовательностью выполнения шагов, чтобы не ошибиться.