Выдели целую часть из неправильной дроби и сделай проверку:
$\frac{5}{3} = ☐$
$\frac{37}{4} = ☐$
$\frac{7}{6} = ☐$
$\frac{46}{8} = ☐$
$\frac{9}{2} = ☐$
$\frac{50}{7} = ☐$
$\frac{12}{5} = ☐$
$\frac{76}{9} = ☐$

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 9 урок. Выделение целой части из неправильной дроби. Номер №3

Решение

$\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$
Проверка:
$\snippet{name: long_division, x: 5, y: 3}$

$\frac{37}{4} = 9\frac{1}{4}$
Проверка:
$\snippet{name: long_division, x: 37, y: 4}$

$\frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$
Проверка:
$\snippet{name: long_division, x: 7, y: 6}$

$\frac{46}{8} = 5\frac{6}{8}$
Проверка:
$\snippet{name: long_division, x: 46, y: 8}$

$\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$
Проверка:
$\snippet{name: long_division, x: 9, y: 2}$

$\frac{50}{7} = 7\frac{1}{7}$
Проверка:
$\snippet{name: long_division, x: 50, y: 7}$

$\frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$
Проверка:
$\snippet{name: long_division, x: 12, y: 5}$

$\frac{76}{9} = 8\frac{4}{9}$
Проверка:
$\snippet{name: long_division, x: 76, y: 9}$

Теория по заданию

Чтобы выполнить задачу выделения целой части из неправильной дроби, а также сделать проверку, необходимо понять основные математические принципы работы с неправильными дробями.

Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Например, дробь $ \frac{5}{3} $ является неправильной, так как числитель (5) больше знаменателя (3).

Алгоритм выделения целой части из неправильной дроби включает несколько шагов:

Деление числителя на знаменатель: Чтобы выделить целую часть, нужно выполнить деление числителя на знаменатель. Результатом деления будет целая часть дроби, а остаток от деления станет новой дробью.

Например, для дроби $ \frac{5}{3} $:
− Выполняется деление $ 5 \div 3 = 1 $ (целая часть).
− Остаток равен $ 5 - 3 \cdot 1 = 2 $.

Следовательно, дробь $ \frac{5}{3} $ можно записать как сумму целого числа и правильной дроби: $ 1 + \frac{2}{3} $, или $ 1 \frac{2}{3} $.

Проверка результата: Чтобы убедиться, что преобразование выполнено правильно, нужно выполнить обратную проверку:
- Преобразовать полученную запись обратно в неправильную дробь.
- Умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель дробной части. Это должно дать исходный числитель.

Например, проверим $ 1 \frac{2}{3} $:
− $ 1 \cdot 3 + 2 = 5 $ (числитель).
− Знаменатель остается прежним: 3.
− Получается $ \frac{5}{3} $, что совпадает с исходной дробью.

Общий алгоритм:
Для любой неправильной дроби $ \frac{a}{b} $:
- Найдите целую часть $ c $, выполняя деление $ a \div b $, где $ c $ — целое число.
- Вычислите остаток от деления $ r = a - b \cdot c $.
- Запишите результат как $ c \frac{r}{b} $.
Работа с остатком:
Если остаток равен нулю ($ r = 0 $), это значит, что дробь является целым числом, и правильной дробной части нет.

Пример для дроби $ \frac{37}{4} $:
− Выполняем деление $ 37 \div 4 = 9 $ (целая часть).
− Остаток от деления $ 37 - 4 \cdot 9 = 1 $.
− Записываем результат: $ 9 \frac{1}{4} $.

Проверка:
− $ 9 \cdot 4 + 1 = 37 $, знаменатель остается 4.
− Исходная дробь $ \frac{37}{4} $ совпадает с результатом.

Этот метод одинаково применяется ко всем приведённым дробям. Следуя указанным шагам, вы можете выделить целую часть и выполнить проверку для каждой дроби самостоятельно.