Определи по рисунку, какое смешанное число равно дроби $\frac{17}{5}$?

Как найти это смешанное число с помощью арифметических действий?

Чтобы определить смешанное число, которое равно дроби $\frac{17}{5}$, необходимо понять, что смешанное число состоит из целой части и дробной части. Давайте разберём теоретический процесс:

Что такое смешанное число?

Смешанное число состоит из двух частей:
1. Целая часть — число, которое обозначает количество целых частей.
2. Дробная часть — дробь, которая остаётся, если полный делитель (целое число) не подходит.

Например, смешанное число $2\frac{3}{5}$ означает, что есть 2 целых части и ещё $3/5$ от целой части.

Как преобразовать неправильную дробь в смешанное число?

Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше знаменателя, например, $\frac{17}{5}$. Для преобразования неправильной дроби в смешанное число выполняются следующие шаги:

Шаг 1. Определить целую часть

Целая часть смешанного числа равна количеству полных частей, которые можно выделить из числителя. Чтобы узнать это, нужно выполнить деление числителя на знаменатель:
$$ Числитель \div Знаменатель $$
Результат деления состоит из:
− Частного — это целая часть смешанного числа.
− Остатка — это числитель дробной части.

Шаг 2. Найти дробную часть

Дробная часть — это дробь, у которой числитель равен остатку от деления, а знаменатель остаётся неизменным.

Формула для дробной части:
$$ \text{Дробная часть} = \frac{\text{остаток}}{\text{знаменатель}} $$

Шаг 3. Составить смешанное число

Смешанное число объединяет целую часть и дробную часть:
$$ \text{Смешанное число} = \text{Целая часть} + \frac{\text{остаток}}{\text{знаменатель}} $$

Примерный алгоритм для дроби $\frac{17}{5}$:

1. Выполнить деление числителя $17$ на знаменатель $5$, чтобы найти целую часть и остаток.
2. Использовать остаток для составления дробной части.
3. Объединить целую часть с дробной частью.

Проверка с помощью рисунка

На рисунке показана шкала с делениями. Каждое целое число (например, $1$, $2$, $3$) соответствует целой части, а дробные деления показывают дробную часть. Шаги, описанные выше, помогут сопоставить дробь $\frac{17}{5}$ с её представлением на шкале.