Раздели с остатком:
14 : 6 =
25 : 3 =
48 : 9 =

Для того чтобы выполнить деление с остатком, важно понять, что деление такого вида включает два результата: частное и остаток. Частное — это целое число, которое показывает, сколько раз делитель помещается в делимое, а остаток — это то, что "остаётся" после деления, когда дальнейшее деление приведёт к числу, меньшему делителя.

Теоретическая часть для решения задачи:

1. Что означает деление с остатком?
   Деление с остатком — это процесс, который используется, когда одно число (делимое) делится на другое число (делитель), но делимое не делится нацело. В результате такого деления мы получаем два числа: частное (целая часть результата деления) и остаток (то, что остаётся после деления).

2. Как найти частное?
   Для нахождения частного нужно определить, сколько раз делитель полностью помещается в делимое. Это делается с помощью таблицы умножения или путём последовательного вычитания делителя из делимого, пока результат не станет меньше делителя.

3. Как найти остаток?
   Остаток в делении с остатком — это то число, которое остаётся после деления, если дальнейшее деление невозможно без получения числа меньше делителя.

Остаток можно также вычислить формулой:
Остаток = Делимое − (Частное × Делитель)

1. Условие, при котором результат корректен:
   Остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток оказался равным или больше делителя, это означает, что частное можно увеличить на единицу, а остаток пересчитать.

2. Запись результата:
   Результат деления с остатком записывается в виде:
   Делимое : Делитель = Частное (остаток Остаток)

3. Пример на разбивание задачи:
   Допустим, нужно разделить 17 на 5 с остатком.

   • Сколько раз 5 помещается в 17? Это 3 раза, потому что $ 5 \times 3 = 15 $, а $ 5 \times 4 = 20 $, что уже больше 17.
   • Теперь найдём остаток: $ 17 - 15 = 2 $.
   • Результат: $ 17 : 5 = 3 \, \text{(остаток 2)} $.

4. Проверка правильности:
   Чтобы убедиться, что результат верен, можно воспользоваться обратной проверкой:
   $ (Частное × Делитель) + Остаток = Делимое $.
   Если равенство верно, результат деления выполнен правильно.

5. Таблица умножения как помощь:
   Очень важно использовать таблицу умножения, чтобы быстро определять, сколько раз делитель помещается в делимое. Например:

   • При делении на 6 ищем числа $ 6, 12, 18, 24, \dots $
   • При делении на 3 ищем числа $ 3, 6, 9, 12, \dots $
   • При делении на 9 ищем числа $ 9, 18, 27, 36, \dots $

Эти теоретические шаги помогут вам разделить любое число с остатком на практике.