Составь программу действий и вычисли:
а) 77949 + (200200 − 199292) * 7050 : 9400 : (137335 : 605) * 5097;
б) (600000 − 823 * 15) : 1451 − (8007 * 708 + 1331044) : 100000 + 290 * 96.
$77949 \overset{7}{+} (200200 \overset{1}{-} 199292) \overset{3}{*} 7050 \overset{4}{:} 9400 \overset{5}{:} (137335 \overset{2}{:} 605) \overset{6}{*} 5097 = 93240$
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '200200', y: '199292', z: '908'}$
2) $\snippet{name: long_division, x: 137335, y: 605}$
3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 908, y: 7050}$
4) $\snippet{name: long_division, x: 6401400, y: 9400}$
5) $\snippet{name: long_division, x: 681, y: 227}$
6) $\snippet{name: column_multiplication, x: 5097, y: 3}$
7) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '77949', y: '15291', z: '93240'}$
$(600000 \overset{2}{-} 823 \overset{1}{*} 15) \overset{5}{:} 1451 \overset{8}{-} (8007 \overset{3}{*} 708 \overset{4}{+} 1331044) \overset{6}{:} 100000 \overset{9}{+} 290 \overset{7}{*} 96 = 28175$
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 823, y: 15}$
2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '600000', y: '12345', z: '587655'}$
3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 8007, y: 708}$
4) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '5668956', y: '1331044', z: '7000000'}$
5) $\snippet{name: long_division, x: 587655, y: 1451}$
6) 7000000 : 100000 = 70
7) $\snippet{name: column_multiplication, x: 290, y: 96}$
8) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '405', y: '70', z: '335'}$
9) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '335', y: '27840', z: '28175'}$
Для решения задач данного типа, важно понимать порядок выполнения математических операций и уметь работать с длинными выражениями. Давайте разберем теоретическую часть пошагово.
Порядок выполнения операций в математике
Существует определенный порядок выполнения математических операций, который называется приоритетом операций. Этот порядок следующий:
1. Действия в скобках выполняются в первую очередь. Если есть несколько скобок, их выполняют от внутренней к внешней.
2. Умножение и деление имеют следующий приоритет после скобок. Эти операции выполняются слева направо в порядке их появления в выражении.
3. Сложение и вычитание идут последними, также выполняются слева направо в порядке их появления.
Если в выражении есть вложенные скобки, то необходимо начинать решение с самых глубоких скобок.
Шаги для решения задачи
Чтобы решить сложное выражение, стоит разбить его на последовательные шаги. Например:
Разбор выражения
Рассмотрите заданное выражение и определите все части, которые нужно вычислить. Это включает:
Определение порядка действий
Убедитесь, что вы следуете приоритету операций: сначала вычисляете все действия в скобках, затем переходите к умножению/делению, и только потом к сложению/вычитанию.
Выполнение действий поэтапно
Запишите выражение пошагово, выполняя одно действие за другим. После каждого шага упрощайте выражение, подставляя результат предыдущего действия.
Проверка промежуточных вычислений
На каждом этапе перепроверьте свои вычисления, чтобы убедиться, что ошибок нет.
Математические операции с большими числами
Работа с большими числами требует аккуратности, особенно при выполнении умножения и деления. Для этого полезно записывать вычисления подробно, чтобы избежать ошибок.
Программа действий для задачи "а"
1. Вычислите, что находится внутри скобок: $ 200200 - 199292 $.
2. Умножьте результат на $ 7050 $.
3. Разделите результат предыдущего действия на $ 9400 $.
4. Выполните деление: $ 137335 : 605 $.
5. Умножьте результат деления из предыдущего шага на $ 5097 $.
6. Подставьте все полученные значения в основное выражение и выполните финальные арифметические действия.
Программа действий для задачи "б"
1. Вычислите, что находится внутри скобок: $ 600000 - 823 \times 15 $.
2. Разделите результат на $ 1451 $.
3. В другой части выражения выполните умножение: $ 8007 \times 708 $, затем сложите результат с $ 1331044 $.
4. Разделите результат на $ 100000 $.
5. Выполните оставшееся умножение: $ 290 \times 96 $.
6. Соберите все результаты и выполните финальные арифметические действия.
Рекомендации
1. Используйте черновик для промежуточных вычислений.
2. Обращайте внимание на порядок операций, чтобы избежать ошибок.
3. Проверяйте свои вычисления на каждом этапе, особенно при делении и умножении.
Пожауйста, оцените решение
