Пользуясь рисунком, запиши неправильную дробь в виде смешанного числа:

Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, нужно провести несколько шагов. Весь процесс можно объяснить теоретически, чтобы понять, как это работает.

1. Определение понятий:
− Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Например, $ \frac{7}{2}, \frac{19}{8}, \frac{21}{4} $.
− Смешанное число — это число, которое состоит из целой части и дробной части. Например, $ 3\frac{1}{2}, 2\frac{3}{8} $.

2. Преобразование неправильной дроби в смешанное число:
Чтобы преобразовать неправильную дробь $ \frac{a}{b} $ в смешанное число, нужно выполнить следующие действия:

• Шаг 1. Разделить числитель на знаменатель:
  Выполните деление целых чисел, где:

  • $ a $ — числитель,
  • $ b $ — знаменатель. В результате деления вы получите:
  • целую часть — сколько раз знаменатель помещается в числитель полностью,
  • остаток — часть числителя, которая меньше знаменателя.

• Шаг 2. Записать смешанное число:
  После деления получаем:

  • Целая часть записывается как результат деления.
  • Остаток записывается в виде дроби $ \frac{\text{остаток}}{\text{знаменатель}} $.

Например, для дроби $ \frac{7}{2} $:
− $ 7 \div 2 = 3 $ (целая часть),
− остаток $ 1 $,
− значит, смешанное число будет $ 3\frac{1}{2} $.

3. Проверка правильности преобразования:
Чтобы проверить, правильно ли вы преобразовали дробь:
− Умножьте целую часть на знаменатель дроби.
− Прибавьте полученное произведение к числителю дробной части.

Например, для смешанного числа $ 3\frac{1}{2} $:
− $ 3 \times 2 + 1 = 7 $,
− а знаменатель остаётся прежним ($ 2 $),
− значит, это правильное преобразование $ \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} $.

4. Анализ рисунка:
Для задач с изображениями можно использовать наглядное представление. На рисунке объекты делятся на равные части (например, круги, прямоугольники, треугольники), и каждая часть соответствует доле целого. Если целые фигуры полностью закрашены, это равняется целой части, а оставшиеся закрашенные части представляют дробь.

• Сначала определите целые фигуры: Подсчитайте полностью закрашенные фигуры — это целая часть.
• Затем определите дробную часть: Подсчитайте количество закрашенных частей в последней фигуре и сравните с общим числом частей в этой фигуре — это дробная часть.

5. Преимущество смешанного числа:
Смешанные числа часто проще понять, потому что они показывают целую часть отдельно от дробной. Это удобно для выполнения операций сложения, вычитания, а также для решения задач, где важна наглядность.

Таким образом, преобразование неправильной дроби в смешанное число позволяет лучше понять соотношение целой и дробной частей числа.