Запиши сумму в виде смешанного числа и определи, между какими натуральными числами оно находится.
$4 + \frac{2}{15} =$
$12 + \frac{3}{7} =$
$64 + \frac{48}{59} =$

Для решения задачи и записи суммы в виде смешанного числа, а также определения, между какими натуральными числами находится результат, необходимо понимать следующие математические понятия и правила:

1. Смешанное число:
   Смешанное число состоит из целой части (натурального числа или нуля) и дробной части (обыкновенной дроби). Например, $ 3 \frac{2}{5} $ — это смешанное число, где $ 3 $ — целая часть, а $ \frac{2}{5} $ — дробная часть.

2. Работа с натуральными числами и дробями:
   Натуральные числа — это числа, которые используются для счета (1, 2, 3, …). Если к натуральному числу прибавить дробь (например, $ 4 + \frac{2}{15} $), результат записывается в виде смешанного числа, где натуральное число остается целой частью, а дробь остается дробной частью.

3. Между какими числами находится сумма:
   Чтобы определить, между какими натуральными числами находится сумма, достаточно посмотреть на целую часть смешанного числа. Например, если результат равен $ 4 \frac{2}{15} $, то это число больше $ 4 $, но меньше $ 5 $.

4. Алгоритм решения для каждого примера:

   • Рассматриваем сумму $ a + \frac{m}{n} $, где $ a $ — это целое число (натуральное число), а $ \frac{m}{n} $ — дробь.
   • Сумма $ a + \frac{m}{n} $ записывается в виде смешанного числа $ a \frac{m}{n} $.
   • Определяем, между какими числами находится результат:
   • Натуральное число $ a $ меньше суммы $ a + \frac{m}{n} $.
   • Следующее натуральное число $ a+1 $ больше суммы $ a + \frac{m}{n} $.

5. Примерные шаги для каждого выражения:

   • $ 4 + \frac{2}{15} $:
   • Сложим натуральное число $ 4 $ и дробь $ \frac{2}{15} $.
   • Результат будет записан в виде смешанного числа $ 4 \frac{2}{15} $.
   • Определяем, между какими числами находится: результат больше $ 4 $, но меньше $ 5 $.

• $ 12 + \frac{3}{7} $:

  • Сложим натуральное число $ 12 $ и дробь $ \frac{3}{7} $.
  • Результат будет записан в виде смешанного числа $ 12 \frac{3}{7} $.
  • Определяем, между какими числами находится: результат больше $ 12 $, но меньше $ 13 $.

• $ 64 + \frac{48}{59} $:

  • Сложим натуральное число $ 64 $ и дробь $ \frac{48}{59} $.
  • Результат будет записан в виде смешанного числа $ 64 \frac{48}{59} $.
  • Определяем, между какими числами находится: результат больше $ 64 $, но меньше $ 65 $.

Таким образом, суть задачи состоит в том, чтобы правильно записать сумму в виде смешанного числа и указать интервал, где результат находится.