а) Запиши дроби около делений шкалы:

б) Сколько целых единиц содержат дроби:
$\frac{3}{3}, \frac{6}{3}, \frac{9}{3}, \frac{12}{3}$?
в) Представь неправильные дроби в виде суммы целого числа единиц и правильной дроби:
$\frac{4}{3} = 1 + \frac{1}{3}$
$\frac{5}{3} = 1 +$
$\frac{7}{3} =$
$\frac{8}{3} =$
$\frac{10}{3} =$
$\frac{11}{3} =$

Теоретическая часть:

Дроби и их виды:

Дробь — это число, которое представляет часть целого. Дроби записываются в виде двух чисел, разделённых чертой: $ \frac{a}{b} $, где:
− $ a $ — числитель (сколько частей мы рассматриваем),
− $ b $ — знаменатель (на сколько равных частей разделено целое).

Виды дробей:

1. Правильная дробь: Числитель меньше знаменателя ($ \frac{1}{3}, \frac{2}{5}, \frac{4}{7} $).
2. Неправильная дробь: Числитель больше или равен знаменателю ($ \frac{9}{3}, \frac{12}{5} $).
3. Целое число: Если число можно записать как дробь, где числитель — это кратное знаменателю ($ \frac{6}{3} = 2, \frac{9}{3} = 3 $).

Шкала дробей:

На числовой шкале дроби обычно располагаются между целыми числами. Например:
− $ 0 $ — начало шкалы.
− $ 1 $ — одно целое.
− Между $ 0 $ и $ 1 $ шкала разделена на равные части, каждая из которых может быть записана в виде дроби, где знаменатель показывает количество частей, а числитель — сколько частей выбрано.

На шкале в задаче каждая единица разделена на три части, поэтому дроби для первых трёх делений выглядят так:
− $ \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{3}{3} $, где $ \frac{3}{3} = 1 $.

Неправильные дроби как сумма целого числа и правильной дроби:

Любую неправильную дробь можно представить в виде суммы целого числа и правильной дроби. Для этого нужно выполнить следующее:
1. Разделить числитель на знаменатель при помощи целочисленного деления.
− Результат деления — это целое число.
− Остаток от деления — это числитель правильной дроби.
2. Представить дробь в виде суммы:
$ \frac{a}{b} = \text{целое число} + \frac{\text{остаток}}{\text{знаменатель}} $.

Пример:
− $ \frac{4}{3} $:
− Разделим $ 4 $ на $ 3 $: целая часть = $ 1 $, остаток = $ 1 $.
− Представляем дробь: $ \frac{4}{3} = 1 + \frac{1}{3} $.

Определение целых единиц в дроби:

Если числитель равен знаменателю или является кратным знаменателю, дробь представляет целое число. Для определения количества целых единиц:
1. Разделите числитель на знаменатель.
2. Результат деления — количество целых единиц.

Пример:
− $ \frac{6}{3} $:
− $ 6 \div 3 = 2 $, значит, дробь содержит 2 целых единицы.