Реши уравнения:
а) (725 * x − 92) : 36 = 78;
б) (912 − 54950 : y) + 483 = 610.
(725 * x − 92) : 36 = 78
725 * x − 92 = 78 * 36
$\snippet{name: column_multiplication, x: 78, y: 36}$
725 * x − 92 = 2808
725 * x = 2808 + 92
725 * x = 2900
x = 2900 : 725
x = 4
(912 − 54950 : y) + 483 = 610
912 − 54950 : y = 610 − 483
912 − 54950 : y = 127
54950 : y = 912 − 127
54950 : y = 785
y = 54950 : 785
$\snippet{name: long_division, x: 54950, y: 785}$
y = 70
Для решения уравнений, подобных тем, что представлены в задачах, необходимо применить основные методы работы с уравнениями. В уравнениях обычно присутствуют переменные (в данном случае x и y), которые нужно найти. Мы используем математические операции и правила алгебры, чтобы изолировать переменную и найти ее значение.
Понимание структуры уравнений: Уравнения – это равенства, содержащие неизвестные величины. Например, в уравнении (725 * x − 92) : 36 = 78, переменная x является неизвестной, которую необходимо определить.
Использование обратных операций: Чтобы решить уравнение, мы выполняем операции, противоположные тем, что указаны в уравнении, шаг за шагом, чтобы изолировать переменную. Например, если переменная умножается на число, мы будем делить на это число и наоборот.
Порядок операций: Важно помнить о порядке выполнения операций (скобки, умножение и деление, сложение и вычитание) и соблюдать его при решении уравнения.
Изолирование переменной: Наша цель – оставить переменную с одной стороны уравнения, а все остальные числа – с другой. Это можно сделать, выполняя одинаковые операции с обеих сторон уравнения.
Применение свойств равенств: Когда мы выполняем операцию с одной стороной уравнения, ту же операцию необходимо выполнить и с другой стороной, чтобы равенство оставалось верным.
Проверка решения: После нахождения значения переменной подставляем его обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно удовлетворяет уравнению.
Теперь давайте рассмотрим, как это применимо к данным уравнениям:
а) (725 * x − 92) : 36 = 78:
− Умножение и вычитание: Начнем с решения уравнения относительно x, выполняя обратные математические операции для изоляции переменной.
− Деление: Обратное деление – это умножение. Найдите значение выражения перед делением.
− Изоляция переменной: После вычислений мы получим выражение, содержащее только x, и найдем его значение.
б) (912 − 54950 : y) + 483 = 610:
− Сложение и вычитание: Начнем с приведения к более простому виду, чтобы изолировать y.
− Деление: Обратное деление – это умножение. Найдите значение выражения перед делением.
− Изоляция переменной: После выполнения всех операций найдите значение y.
Понимание и применение этих шагов поможет успешно решить данные уравнения.
Пожауйста, оцените решение
